被辞退的机关事业人员不可以自行拿走档案。档案属于员工的个人重要文件材料，记录着个人的学习、工作经历等关键信息，但它并不由个人保管，而是应存放在有权管理人事档案的机构中。以下是对此问题的详细分析：
一、档案的重要性与保管规定
个人档案是记录个人历史轨迹的重要文件，对于个人的职业发展、社会保障等方面都具有重要意义。根据相关规定，严禁个人保管本人或他人的人事档案。这是因为个人保管档案存在诸多风险，如档案丢失、损坏、篡改等，这些都可能对个人的权益造成损害。因此，被辞退的机关事业人员应将档案转递至有权管理人事档案的机构进行集中统一管理。
二、被辞退后档案的处理方式
与原单位协商：
- 被辞退后，首先应与原单位的人力资源部门或负责离职手续办理的人员进行沟通，了解档案转移的具体流程和所需材料。
- 若因未完成离职手续导致档案无法及时转移，应尽快按照单位要求补齐相关手续。
选择档案存放方式：
- 存放在人才市场：可以联系当地的人才市场或人才交流服务中心，了解档案托管的具体流程和所需材料。通常需要提供身份证、离职证明等相关证件，并签订档案托管协议。人才市场作为专业的档案管理机构，能够提供安全、规范的档案存储服务。
- 存放在户籍所在地人社局：也可以选择将档案转回户籍所在地的人社局进行管理。这种方式适用于打算在户籍地长期发展或暂无明确工作计划的个人。需携带相关证件和材料前往户籍所在地人社局办理档案接收手续。
- 存放在新工作单位（如适用）：如果已经找到了新的工作单位，且该单位具有档案管理权限，可以将档案直接转递至新单位的人事部门。在此之前，需与新单位的人事部门沟通确认档案接收事宜，并按照要求提供相关材料和办理手续。
办理档案转移手续：
- 无论选择哪种档案存放方式，都需要办理档案转移手续。具体流程包括向拟存档的单位或机构申请开具调档函，明确档案的接收单位和转移原因；将调档函及相关申请材料（如身份证、离职证明等）提交给原单位的人事部门；原单位人事部门对申请材料进行审核，确认无误后将档案密封并加盖公章，通过机要交通或专人送取的方式转递给接收单位或机构；接收单位或机构收到档案后，应进行核对和登记，并通知申请人确认档案已安全到达。
三、单位无权扣留档案
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位扣押劳动者档案的，由劳动行政部门责令限期退还劳动者本人，并可处以罚款；给劳动者造成损害的，还应承担赔偿责任。因此，如果原单位以任何理由扣留你的档案，都构成违法行为，你有权通过法律途径维护自己的合法权益。
四、法律建议
- 保持冷静与理性：面对档案被扣的情况，应保持冷静，避免与单位发生不必要的冲突。
- 积极沟通协商：首先尝试与单位进行沟通协商，了解档案被扣的具体原因，并尽快按照单位要求补齐相关手续。
- 寻求法律帮助：如果与单位沟通无果，或者单位存在违法行为，可以寻求法律帮助，通过劳动监察投诉、劳动仲裁或提起诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。