核心结论：农民工在外省受伤后回家治疗，仍然可以在符合条件的情况下进行工伤认定和劳动能力鉴定，但需注意程序和证据要求。以下分情况详细说明：

1. 关于工伤认定

根据《工伤保险条例》第十七条，工伤认定由用人单位所在地或事故发生地的社保行政部门负责。若农民工在外省受伤后回家治疗，仍可向事故发生地的社保部门申请工伤认定，但需满足以下条件：

• 申请时限：用人单位需在事故发生后30日内申请；若单位未申请，农民工或其近亲属可在1年内直接向事故发生地社保部门提出申请。
• 证据要求：需提供劳动关系证明（如劳动合同、工资记录等）、事故发生经过证明（如工友证言、现场照片等）以及医疗诊断证明（需注明受伤时间、部位及与工作的关联性）。

关键点：即使回家治疗，只要证据充分，仍可向事故发生地申请工伤认定，无需返回外省办理。

2. 关于劳动能力鉴定

根据《工伤保险条例》第二十三条，劳动能力鉴定由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。若农民工已在外省完成工伤认定，可向以下地点申请鉴定：

• 事故发生地：若仍在外省，可直接在当地申请；
• 户籍地或居住地：若已回家，可向户籍地或居住地的设区市劳动能力鉴定委员会申请，但需提供工伤认定决定书及完整医疗资料（如病历、诊断证明、影像片等）。

注意事项：

• 跨省鉴定可能需补充材料或接受现场查体，建议提前联系当地鉴定委员会确认流程；
• 若对初次鉴定结果不服，可在收到结论后15日内向省级劳动能力鉴定委员会申请再次鉴定。

3. 实务建议

• 优先固定证据：受伤后立即报警、保留现场证据，并要求用人单位出具书面事故说明；
• 及时申请认定：避免因超过1年时限丧失权利；
• 协调两地机构：若需跨省办理，可委托家属或律师协助提交材料，减少往返奔波。

总结：回家治疗不影响工伤认定和劳动能力鉴定的权利，但需严格遵循程序并准备完整证据。如有具体案件细节（如用人单位态度、证据完整性等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的指导。