结论：业主是否担责需根据具体情况判断，若业主在选任承揽人或指示方面存在过错，则可能需承担相应赔偿责任；若业主无过错，则一般不担责。以下为详细分析：
一、业主与承揽人的法律关系
业主将项目承包给承揽人，双方形成承揽合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人（即业主）不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。
二、业主可能担责的情形
选任过错：
- 如果业主在选择承揽人时，未尽到合理的审查义务，选择了不具备相应资质、技能或经验的承揽人，导致承揽人在完成工作过程中因能力不足而造成第三人死亡，业主可能因选任过错而承担相应的赔偿责任。
- 例子：业主将高空作业项目承包给了一个没有高空作业资质的个人，结果该个人在作业过程中因操作不当导致第三人死亡。此时，业主可能因选任过错而需承担部分赔偿责任。
指示过错：
- 如果业主在承揽人完成工作过程中，给出了错误的指示或建议，导致承揽人按照业主的指示行事而造成第三人死亡，业主也可能因指示过错而承担相应的赔偿责任。
- 例子：业主指示承揽人在没有采取必要安全措施的情况下进行危险作业，结果导致第三人死亡。此时，业主可能因指示过错而需承担部分赔偿责任。
三、业主不担责的情形
- 如果业主在选任承揽人和指示方面均无过错，且承揽人造成第三人死亡的原因完全是由于承揽人自身的过错或不可抗力等因素导致的，那么业主一般不需要承担赔偿责任。
- 例子：业主选择了一个具备相应资质和经验的承揽人，且在整个工作过程中没有给出任何错误的指示或建议。结果承揽人因自身疏忽大意导致第三人死亡。此时，业主一般不需要承担赔偿责任。
四、法律建议
- 业主在选任承揽人时：应尽到合理的审查义务，确保承揽人具备相应的资质、技能和经验。可以通过查看承揽人的营业执照、资质证书、过往业绩等方式进行审查。
- 业主在指示承揽人时：应确保指示或建议的合理性和安全性，避免给出可能导致危险或事故的指示。
- 一旦发生事故：业主应积极配合相关部门进行调查和处理，并根据实际情况承担相应的责任。如果业主认为自己无过错，可以收集相关证据来证明自己的清白。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。