结论：老师因工作原因患抑郁症，学校是否赔偿及赔偿金额需视具体情况而定，包括学校是否存在过错、过错程度以及因果关系等因素。
分析说明：
学校赔偿的前提：
- 过错原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，若学校在教育管理过程中存在过错，如过度工作压力、不合理的工作安排、缺乏必要的心理支持等，且这些过错与老师患抑郁症之间存在因果关系，则学校可能需要承担赔偿责任。
- 无过错责任：在某些特定情况下，即使学校没有过错，也可能需要承担一定的赔偿责任，但这通常适用于法律规定的特殊情形，如高度危险作业等。在教育机构侵权领域，一般不适用无过错责任原则。
赔偿金额的确定：
- 赔偿范围：若学校需承担赔偿责任，赔偿金额通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等直接经济损失，以及因误工减少的收入等间接经济损失。对于精神损害赔偿，需根据具体情况和当地司法实践进行判断。
- 计算方式：赔偿金额的具体计算需依据相关证据和法律规定进行。例如，医疗费应根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定；误工费则根据受害人的误工时间和收入状况确定。
- 影响因素：赔偿金额还可能受到多种因素的影响，如学校的过错程度、老师的实际损失情况、当地经济发展水平以及司法实践中的赔偿标准等。
实际操作建议：
- 收集证据：若老师认为学校存在过错并导致其患抑郁症，应首先收集相关证据，如工作记录、医疗记录、心理评估报告等，以证明学校的过错与自身损害之间的因果关系。
- 协商调解：在收集到足够证据后，可以尝试与学校进行协商调解，寻求双方都能接受的赔偿方案。
- 法律途径：若协商调解无果，老师可以通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
特殊场景：
- 若学校能够证明其已尽到合理的管理职责，且老师患抑郁症与学校行为无直接因果关系，则学校可能无需承担赔偿责任。
- 若老师患抑郁症系个人原因或不可抗力等因素导致，与学校行为无关，则学校同样无需承担赔偿责任。
行动建议：
- 鉴于每个案件的具体情况不同，建议老师或其家属在发生此类纠纷时，及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的维权策略。
- 在处理此类纠纷时，应注重证据的收集和保存，以便在协商调解或法律诉讼中占据有利地位。
如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。