针对您买了亲戚的房子但没过户且没有签订合同的情况，我首先明确给出结论：您应当尽快与亲戚协商补签房屋买卖合同，并办理房屋过户手续，以确保您的合法权益。
法律背景与风险分析
合同的重要性：
- 房屋买卖合同是买卖双方就房屋交易达成的明确协议，它规定了双方的权利和义务，是保障交易安全、维护双方权益的重要法律文件。
- 在没有签订合同的情况下，一旦发生纠纷，您可能难以证明交易的存在以及交易的具体内容，从而面临较大的法律风险。
过户的必要性：
- 房屋过户是将房屋所有权从卖方转移至买方的法律程序。只有完成过户手续，您才能成为房屋的合法所有者，享有房屋的占有、使用、收益和处分的权利。
- 如果未过户，即使您已经支付了房款并实际占有了房屋，从法律上讲，您仍然不是房屋的所有者，可能面临房屋被原所有者出售、抵押或查封等风险。
法律建议与行动步骤
与亲戚协商补签合同：
- 您应当尽快与亲戚取得联系，说明情况，并协商补签一份详细的房屋买卖合同。合同中应明确房屋的基本信息（如地址、面积、户型等）、交易价格、付款方式、过户时间等关键条款。
- 补签合同时，建议双方都请律师或法律专业人士参与，以确保合同的合法性和有效性。
办理房屋过户手续：
- 在补签合同后，您应与亲戚一起前往当地房地产管理部门办理房屋过户手续。过户手续通常包括提交相关证件、填写申请表、缴纳税费等步骤。
- 办理过户手续时，请确保所有证件和资料的真实性和完整性，以避免因资料不全或虚假而导致的过户失败或法律纠纷。
保留相关证据：
- 在补签合同和办理过户手续的过程中，您应妥善保留所有与交易相关的证据，如付款凭证、收据、聊天记录、邮件等。这些证据在将来可能发生的纠纷中将成为您维护自己权益的重要依据。
可能的法律后果
如果未补签合同且未过户：
- 您可能面临房屋被亲戚出售给第三方、抵押给债权人或被法院查封等风险。一旦发生这些情况，您可能难以追回房屋或获得相应的赔偿。
- 如果亲戚反悔或否认交易的存在，您可能因缺乏证据而难以证明自己的权益，从而遭受经济损失。
如果补签了合同但未过户：
- 虽然合同具有一定的法律效力，但未过户仍然意味着您不是房屋的合法所有者。在这种情况下，如果亲戚将房屋出售给第三方或抵押给债权人，您可能仍然面临房屋被追回或查封的风险。
- 不过，与未补签合同的情况相比，补签合同至少为您提供了一定的法律保障。在发生纠纷时，您可以依据合同向亲戚主张权利或要求赔偿。
综上所述，我强烈建议您尽快与亲戚协商补签房屋买卖合同，并办理房屋过户手续。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。