结论：与事业单位签订劳动合同后，单位提出额外工作可再签劳务合同的情况，需根据具体情形判断其合法性与合理性。以下从不同角度进行分析：
法律关系区分角度
- 劳动合同与劳务合同的区别：劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，受《劳动法》、《劳动合同法》等劳动法律法规调整，具有较强的人身依附性和持续性。而劳务合同则通常指平等民事主体之间就提供劳务服务、支付劳务报酬等达成的协议，受《民法典》等民事法律法规调整，更注重劳务成果的交付和报酬的支付，双方关系相对平等且灵活。
- 额外工作性质判断：若额外工作仍属于事业单位正常业务范围，且劳动者具备相应资质和能力，从法律关系上看，更倾向于视为劳动合同内容的延伸或变更，此时再签劳务合同可能并不必要，甚至可能因规避劳动法律法规而引发争议。若额外工作具有临时性、一次性或专业性特点，且与原劳动合同工作内容无直接关联，则双方协商一致签订劳务合同，明确各自权利义务，是合法且合理的。
劳动者权益保护角度
- 双重劳动关系限制：根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者一般只能与一个用人单位建立劳动关系，除非全日制用工劳动者可以与一个以上用人单位订立劳动合同。但即便如此，后订立的劳动合同也不得影响先订立的劳动合同的履行。因此，若事业单位提出的额外工作实质上构成了新的劳动关系，且未与劳动者就原劳动合同的变更或解除达成一致，则再签劳务合同可能面临法律障碍。
- 劳务合同内容审查：若双方决定签订劳务合同，应确保合同内容合法、明确，包括但不限于劳务内容、劳务报酬、工作时间、工作地点、保密义务、违约责任等条款。特别是劳务报酬的支付方式、标准及时间，应确保不低于当地最低工资标准，并按时足额支付，以保障劳动者的合法权益。
实际操作建议角度
- 协商沟通：面对事业单位提出的额外工作要求，劳动者应首先与单位进行充分沟通，明确工作性质、内容、报酬等关键信息，评估自身能力和时间安排，再决定是否接受。
- 合同审查：若决定签订劳务合同，应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、明确，无歧义。必要时，可寻求专业律师的帮助，对合同进行法律审查，以规避潜在的法律风险。
- 权益维护：在履行劳务合同过程中，若发生争议或纠纷，劳动者应及时与单位协商解决；协商不成的，可依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
总结与建议：与事业单位签订劳动合同后，面对单位提出的额外工作要求，是否再签劳务合同需根据具体情况判断。若额外工作具有临时性、一次性或专业性特点，且与原劳动合同工作内容无直接关联，双方协商一致签订劳务合同是合法且合理的。但在此过程中，劳动者应充分了解自身权益，仔细审查合同条款，确保合同内容合法、明确，并在发生争议时及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。