核心结论：若法院调解后对方未按约定还款且拒绝开具结清证明，您可通过以下途径解决：1. 申请法院强制执行并要求出具执行文书替代结清证明；2. 收集证据向法院申请出具调解履行情况说明；3. 必要时以对方违约为由提起诉讼或申请恢复执行。以下为具体分析：

1. 申请法院强制执行，通过执行程序确认债务清偿

若调解书已明确还款期限但对方未履行，您可向法院申请强制执行。执行过程中，法院会通过划扣存款、查封财产等方式迫使对方履行义务。待执行完毕后，法院会出具《执行结案通知书》或《执行裁定书》，该文书具有法律效力的清偿证明作用，可直接替代结清证明。
操作步骤：

• 准备材料：调解书、生效证明、执行申请书、对方财产线索（如有）；
  
• 向原审法院执行局提交申请，法院会在7日内决定是否立案；
  
• 执行完毕后，要求法院出具书面结案证明。

2. 向法院申请出具调解履行情况说明

若对方已部分履行或您需证明调解协议已实际履行，可向法院申请出具《调解履行情况说明》。法院会根据调解书执行记录、双方沟通记录等材料，出具书面文件确认债务清偿状态。
适用场景：

• 对方口头承认还款但拒绝书面证明；
  
• 需向第三方（如银行、征信机构）证明债务已结清。
  注意事项：
  
• 需提供还款凭证（转账记录、收条等）；
  
• 法院可能要求双方到庭核实履行情况。

3. 以对方违约为由提起诉讼或申请恢复执行

若对方明确拒绝履行调解协议，您可依据《民事诉讼法》第2三十七条，以“调解书未履行”为由申请恢复执行原生效法律文书。若调解协议中约定了违约金或逾期利息，您还可另行起诉要求对方承担违约责任。
法律依据：

• 《民事诉讼法》第2三十七条：执行完毕后，据以执行的判决、裁定和其他法律文书确有错误，被人民法院撤销的，对已被执行的财产，人民法院应当作出裁定，责令取得财产的人返还；拒不返还的，强制执行。
  
• 《民法典》第5百七十七条：当事人一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。

建议行动顺序

1. 优先协商：通过律师函或书面通知要求对方开具结清证明，明确法律后果；
   
2. 申请执行：若协商无果，立即申请强制执行并要求法院出具结案文书；
   
3. 补充证明：若执行程序无法完全解决证明问题，再申请法院出具履行情况说明。
   

提示：调解书的法律效力与判决书相同，对方拒不履行可能面临限制高消费、列入失信名单等信用惩戒措施。若需进一步协助，可直接向我咨询具体操作流程。