结论前置：若被执行人已按和解协议完成还款，但银行拒绝开具结清证明，可通过以下途径解决：

1. 核查还款记录与协议条款

• 确认还款事实：首先需留存还款凭证（如转账记录、收据等），并核对和解协议中约定的还款金额、期限及方式，确保已完全履行义务。
• 协议条款审查：检查和解协议中是否明确约定银行需在还款完成后出具结清证明。若有约定，银行拒不履行可能构成违约，可据此主张权利。

2. 与银行协商补开证明

• 书面催告：向银行发送书面函件（如律师函或正式信函），说明还款情况并要求限期出具结清证明。函件中需附还款凭证及协议复印件，明确法律依据。
• 协商记录留存：若通过电话或面谈沟通，需记录沟通时间、对象及内容，以备后续维权使用。

3. 向执行法院申请协助

• 提交执行异议：根据《民事诉讼法》第232条，若银行拒不履行和解协议义务，可向执行法院提出书面异议，请求法院裁定银行出具证明。
• 法院介入调解：法院可组织双方调解，或直接向银行发出协助执行通知书，要求其配合完成结清手续。

4. 投诉或诉讼途径

• 向监管部门投诉：若银行存在违规操作（如故意拖延、拒不履行义务），可向当地银保监会或金融监管局投诉，要求介入调查。
• 提起民事诉讼：若其他途径无效，可向法院起诉银行，要求其履行合同义务（出具证明）并赔偿因未出具证明导致的损失（如信用受损、额外利息等）。

5. 替代性证明措施

• 法院执行终结裁定：若还款后执行程序已终结，可向法院申请出具《执行案件结案通知书》，该文件可作为还款完成的替代证明。
• 公证还款事实：通过公证处对还款凭证进行公证，形成具有法律效力的证据，间接证明债务已清偿。

行动建议：

1. 优先通过书面催告与银行协商，保留所有沟通记录；
   
2. 若银行仍不配合，立即向执行法院提交异议申请；
   
3. 同步准备投诉材料或诉讼证据，根据进展选择进一步维权方式。
   

法律依据：

• 《民事诉讼法》第232条（执行异议）
  
• 《民法典》第509条（合同履行义务）
  
• 《银行业监督管理法》第16条（监管部门职责）
  

如有具体协议文本或沟通细节需分析，可直接提供材料进一步咨询。