结论：针对您还清欠款后银行一直不给法院提供结清证明的情况，您可以通过与银行沟通、向法院说明情况、寻求法律帮助等多种途径来解决问题。
详细分析与建议：
与银行沟通：
- 首先，建议您直接与银行联系，明确询问为何未提供结清证明，并要求银行尽快出具。在沟通过程中，保持冷静和礼貌，详细说明您已经还清欠款的情况，并提供相关还款凭证，如转账记录、收据等，以证明您的还款事实。
- 如果银行表示需要一定时间来处理或核实信息，您可以询问具体的时间节点，并要求银行在规定时间内给出明确答复。
向法院说明情况：
- 如果与银行沟通无果，您可以向负责您案件的法院说明情况。法院在了解您的还款事实和银行的拖延行为后，可能会采取相应措施，如向银行发出正式函件要求其提供结清证明，或者根据案件情况直接作出判决。
- 在向法院说明情况时，您需要提供充分的证据来证明您已经还清欠款，如还款凭证、与银行的沟通记录等。
寻求法律帮助：
- 如果上述途径均未能解决问题，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以协助您向银行发出律师函，要求其立即提供结清证明，并保留进一步追究法律责任的权利。
- 如果银行的行为已经构成违约或侵权，您还可以考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，我将为您提供专业的法律代理服务，确保您的权益得到充分保障。
可能遇到的法律后果与应对：
- 如果银行无正当理由拒绝提供结清证明，可能构成违约行为。根据《民法典》的相关规定，违约方应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，您有权要求银行承担相应的法律责任。
- 在诉讼过程中，如果法院认定银行的行为构成违约或侵权，可能会判决银行向您提供结清证明，并可能要求银行承担诉讼费用、律师费用等额外费用。
行动建议：
- 首先尝试与银行进行友好沟通，明确表达您的诉求和提供相关证据。
- 如果沟通无果，及时向法院说明情况，并提供充分证据支持您的主张。
- 如有必要，寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
在整个过程中，请保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。