核心结论：欠款结清后对方一直不出具结清证明，您可以通过友好沟通、发送书面催告函、寻求第三方调解或直接向法院起诉等途径来维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 友好沟通，明确需求
   首先，建议您以书面（如邮件、短信）或录音的方式与对方再次沟通，明确表达您已结清欠款的事实，并要求对方出具结清证明。沟通时，可以附上还款凭证（如转账记录、收据等），以证明欠款已结清。如果对方因疏忽或内部流程问题未出具证明，友好提醒通常能解决问题。

2. 发送书面催告函
   如果沟通无果，您可以委托律师或自行起草一份正式的《催告函》，明确要求对方在指定期限内出具结清证明，并告知其若未履行将承担的法律后果（如影响信用、承担诉讼费用等）。书面催告函具有法律效力，能对对方形成一定压力，促使其尽快办理。

3. 寻求第三方调解
   若对方仍拒绝配合，您可以考虑通过第三方调解机构（如消费者协会、行业调解组织等）介入协调。调解机构可以中立地听取双方意见，并促成双方达成和解协议，要求对方出具结清证明。

4. 向法院起诉，要求履行义务
   如果上述方法均无效，您可以直接向法院提起诉讼，要求对方履行出具结清证明的义务。根据《民法典》相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务，包括出具结清证明等附随义务。法院判决后，若对方仍不履行，您可以申请强制执行。

5. 保留证据，防范风险
   在整个过程中，务必保留好所有与还款和沟通相关的证据（如转账记录、收据、沟通记录等），以备不时之需。这些证据在后续调解或诉讼中将成为证明您已结清欠款的关键材料。

温馨提示：结清证明是证明您已履行还款义务的重要文件，对维护您的信用记录和避免未来纠纷具有重要意义。因此，建议您务必重视并积极推动对方出具。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。