申请抚恤金的核心结论是：您作为前夫的遗属且抚养未成年子女，有权向其生前单位或社保机构申请抚恤金，需准备身份关系证明、死亡证明、子女未成年的证明材料，并按照单位或社保机构的要求填写申请表并提交。 以下是具体说明：

一、申请主体资格确认

1. 您与前夫的关系：虽然您与前夫已离婚，但抚恤金的发放对象是直系亲属，包括配偶（需注意，此处指未再婚的前妻在特定情况下可能被认定为有申请资格，但更关键的是您作为孩子的法定监护人身份）、子女、父母。您作为三个未成年孩子的母亲，是孩子的法定监护人，可以代表孩子申请抚恤金。
2. 子女的未成年状态：未成年子女是抚恤金发放的重要对象，您需要提供子女的出生证明或户口本等材料，证明他们均未满18周岁（或根据当地规定，可能包括已满16周岁但以自己的劳动收入为主要生活来源且未满18周岁的子女，但通常抚恤金会发放至18周岁）。

二、申请所需材料

1. 身份关系证明：
   • 您的身份证原件及复印件；
   • 前夫的身份证复印件（如已注销，则提供死亡证明中的身份信息部分）；
   • 您与前夫的离婚证原件及复印件（用于证明您与前夫的婚姻关系已解除，但不影响您作为孩子监护人的身份）；
   • 子女的出生证明或户口本原件及复印件，证明您与子女的亲子关系。
2. 死亡证明：前夫的死亡证明原件及复印件，由医院或公安机关出具。
3. 抚恤金申请表：向前夫生前单位或社保机构领取并填写抚恤金申请表，表中需详细填写您及子女的基本信息、与前夫的关系、申请理由等。
4. 其他可能需要的材料：根据当地社保机构或单位的要求，可能还需要提供其他相关材料，如银行账户信息（用于接收抚恤金）、子女的在校证明（如适用）等。

三、申请流程

1. 了解政策：首先，您需要了解前夫生前单位或当地社保机构关于抚恤金发放的具体政策，包括发放标准、申请条件、所需材料等。
2. 准备材料：按照上述要求准备齐全所有申请材料。
3. 提交申请：将申请材料提交给前夫生前单位的人事部门或当地社保机构，并填写抚恤金申请表。
4. 审核与发放：单位或社保机构会对您的申请进行审核，审核通过后，会将抚恤金发放至您提供的银行账户。

四、注意事项

1. 及时申请：抚恤金的申请通常有一定的时限要求，请您在前夫去世后尽快办理相关手续，以免错过申请期限。
2. 保持沟通：在申请过程中，与前夫生前单位或社保机构保持密切沟通，及时了解申请进度和可能需要补充的材料。
3. 法律援助：如果您在申请过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。

希望以上信息能对您有所帮助。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时联系我。