结论：婆家人说您是“鸡婆”，若该言论构成捏造事实并散布，且对您的名誉造成了损害，您可以考虑起诉其诽谤；若该言论虽不构成捏造事实，但带有侮辱性质，且对您的名誉或人格尊严造成了损害，您可以考虑起诉其侵犯名誉权或人格权。不过，是否构成诽谤或侵犯名誉权、人格权，需结合具体证据和法律规定来判断。

分析说明：

1. 诽谤的构成要件：
   • 捏造事实：婆家人所说的“鸡婆”这一言论，若实际上并不存在您有此类行为或特征的事实，而是他们无中生有地捏造出来的，则满足捏造事实的要件。
   • 散布：婆家人不仅私下说，还在公开场合或向多人传播这一言论，导致您的名誉受损，则满足散布的要件。
   • 损害后果：由于婆家人的言论，导致您的社会评价降低，名誉受损，甚至影响到您的正常生活和工作，则满足了损害后果的要件。

若同时满足上述三个要件，则婆家人的行为可能构成诽谤，您可以考虑向法院提起诽谤诉讼。

1. 侵犯名誉权或人格权的构成要件：
   • 侮辱性言论：婆家人所说的“鸡婆”这一言论，即使不是完全捏造事实，但带有明显的侮辱性质，对您的名誉或人格尊严造成了损害。
   • 损害后果：同样，由于婆家人的言论，导致您的社会评价降低，名誉或人格尊严受损，甚至影响到您的正常生活和工作。

若满足上述要件，则婆家人的行为可能构成侵犯名誉权或人格权，您也可以考虑向法院提起相应的诉讼。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集能够证明婆家人确实说过此类言论的证据，如录音、录像、证人证言等。同时，收集因婆家人言论导致您名誉受损或生活、工作受到影响的证据，如社交媒体上的负面评论、工作单位的反馈等。
• 咨询律师：在收集到一定证据后，建议您咨询专业律师，对证据进行评估，并了解具体的诉讼流程和可能面临的法律风险。
• 提起诉讼：若律师认为证据充分，且您的权益确实受到了侵害，您可以考虑向法院提起诉讼，要求婆家人承担相应的法律责任。

后续考虑：

• 和解或调解：在诉讼过程中或诉讼前，您也可以考虑与婆家人进行和解或调解，通过协商达成一致意见，解决纠纷。
• 心理调适：无论诉讼结果如何，此类事件都可能对您的心理造成一定影响。建议您在处理法律纠纷的同时，也关注自己的心理健康，必要时寻求心理辅导或支持。

若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。