遭受他人胸部捅三刀的伤害后，您有权依法要求侵权人进行赔偿，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如构成伤残）、精神损害抚慰金等。以下从赔偿项目、赔偿流程、注意事项三个角度为您详细分析：

一、赔偿项目

1. 医疗费：包括因治疗伤势而产生的所有合理费用，如住院费、手术费、药费、检查费等。您需要保留好所有相关的医疗票据和费用清单，作为索赔的依据。
2. 误工费：如果您因伤势无法工作，可以要求侵权人赔偿您因此减少的收入。误工费的计算通常基于您的平均工资和误工时间。
3. 护理费：如果您在康复期间需要他人护理，可以要求侵权人赔偿护理费。护理费的计算通常基于护理人员的收入和护理时间，或者根据当地护理行业的平均收费标准来确定。
4. 营养费：根据您的伤势和医生的建议，您可能需要额外的营养补充。这部分费用也可以向侵权人索赔。
5. 残疾赔偿金：如果您的伤势构成了伤残，您可以要求侵权人赔偿残疾赔偿金。残疾赔偿金的计算通常基于您的伤残等级、年龄、收入等因素。
6. 精神损害抚慰金：由于此次伤害可能给您带来严重的精神痛苦，您还可以要求侵权人赔偿精神损害抚慰金。

二、赔偿流程

1. 报警并保留证据：首先，您应立即报警，并让警方对现场进行勘查，收集相关证据。同时，您也应尽可能保留好与伤害事件相关的所有证据，如医疗记录、照片、视频等。
2. 进行伤情鉴定：在报警后，警方会安排您进行伤情鉴定。伤情鉴定的结果将作为后续索赔的重要依据。
3. 与侵权人协商：在伤情鉴定结果出来后，您可以尝试与侵权人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商成功，双方可以签订赔偿协议，并按照协议履行赔偿义务。
4. 提起诉讼：如果协商无果，或者侵权人拒绝赔偿，您可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失和侵权人的过错。

三、注意事项

1. 及时行动：在遭受伤害后，您应尽快采取行动，保留好相关证据，并及时报警和进行伤情鉴定。因为随着时间的推移，一些证据可能会消失或变得难以获取。
2. 寻求专业帮助：在处理此类赔偿问题时，您可能会遇到一些复杂的法律问题。因此，我建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
3. 保持冷静和理性：在处理此类事件时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而做出一些不利于自己的决定或行为。

如果您在处理此类赔偿问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。