刑事拘留37天到期并不意味着一定会当天放人，具体是否释放取决于检察院是否批准逮捕以及案件的具体进展情况。以下是对此问题的详细分析：
检察院批准逮捕的情况：
- 如果在拘留期间，检察院审查后认为有足够的证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，并且符合逮捕条件，那么检察院会批准逮捕。
- 一旦逮捕令签发，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所，进入后续的侦查、审查起诉和审判程序。此时，犯罪嫌疑人不会在第37天被释放。
检察院不批准逮捕的情况：
- 无需继续侦查：如果检察院认为证据不足或其他原因不批准逮捕，且公安机关也认为无需继续侦查的，公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，并发给释放证明。在这种情况下，犯罪嫌疑人通常会在第37天或之前被释放，但实际操作中可能因手续办理、通知传达等因素存在时间差。
- 需要继续侦查：即使检察院不批准逮捕，但如果公安机关认为仍有必要继续侦查，可以对犯罪嫌疑人采取监视居住、取保候审等其他强制措施，而不是直接释放。此时，犯罪嫌疑人的释放时间将取决于后续侦查的进展和公安机关的决定。
释放时间的实际操作与影响因素：
- 工作安排：公安机关通常会按照工作流程和时间安排来办理释放手续，一般会在工作日的工作时间内进行。
- 手续办理：释放被拘留人需要经过一系列的手续，如核对信息、办理释放文书、归还个人物品等，这些手续的办理需要一定时间。
- 特殊情况：如果期满之日恰逢周末或法定节假日，由于部分行政部门不办公，手续办理可能会受到影响，但通常也会在节假日后的第一个工作日及时办理释放。
法律建议：
- 如果您或您的亲友正在面临刑事拘留37天到期的情况，建议密切关注案件进展，及时了解公安机关的通知。
- 在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。
总之，刑事拘留37天到期后是否当天释放是一个复杂的问题，它取决于多种因素的综合影响。因此，在面对此类情况时，请保持冷静，并寻求专业的法律支持。