结论：孩子在校打架，对方不接受调解的情况下，家长需要积极应对，了解法律责任，并考虑通过法律途径解决纠纷。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、法律责任分析
教育机构责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。
- 在此情况下，如果教育机构未能尽到管理职责，如未及时发现并制止打架行为，可能需承担一定的补充责任。但具体责任比例需根据实际情况和证据来判断。
监护人责任：
- 作为孩子的监护人，家长对孩子的行为负有监护责任。如果孩子打架造成他人损害，家长可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。
- 如果孩子的行为构成犯罪（如故意伤害罪），家长还可能面临刑事责任的追究，但这种情况较为罕见，且通常涉及更严重的伤害后果。
二、调解与诉讼的选择
调解：
- 调解是一种快速、经济的解决纠纷方式。如果对方愿意接受调解，双方可以协商确定赔偿金额和其他责任分担方式。
- 调解协议具有法律效力，一旦达成并履行，双方就不能再就同一事实提起诉讼。
诉讼：
- 如果对方不接受调解，或者调解无法达成一致意见，家长可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 诉讼过程可能较为漫长且成本较高，但能够确保双方的权益得到更全面的保障。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决，确定双方的责任和赔偿金额。
三、应对策略与建议
积极沟通：
- 家长应首先与对方家长进行积极沟通，了解对方的诉求和态度，尝试通过友好协商解决问题。
- 如果沟通无果，可以考虑邀请教育机构或第三方调解机构介入调解。
收集证据：
- 在处理纠纷过程中，家长应积极收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明孩子的行为情况、伤害后果以及教育机构的管理责任等。
- 这些证据将在调解或诉讼过程中发挥重要作用。
寻求法律帮助：
- 如果家长对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供专业的法律意见和指导，帮助家长更好地应对纠纷。
- 我作为专业律师，在经济纠纷、侵权纠纷等领域有丰富经验，可以为你提供详细的法律咨询和帮助。
关注孩子心理：
- 在处理纠纷的同时，家长还应关注孩子的心理状况，给予必要的关爱和支持。打架行为可能对孩子造成心理创伤，家长应及时与孩子沟通，引导其正确认识自己的行为并承担责任。
总结：孩子在校打架且对方不接受调解时，家长需要了解法律责任、选择合适的解决方式（调解或诉讼），并积极应对纠纷。在此过程中，家长应保持冷静、理性处理问题，并寻求专业律师的帮助以确保自身权益得到保障。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。