宅基地上房屋的合法性主要由县级人民政府相关部门进行认定，具体流程和认定标准如下：

一、认定主体

宅基地上房屋的合法性认定，通常涉及多个部门，但核心认定权在于县级人民政府。具体来说，县级人民政府的土地管理部门（如自然资源局）和住房和城乡建设管理部门（如住建局）在宅基地房屋合法性认定中扮演着关键角色。这些部门依据相关法律法规，对宅基地房屋的规划、建设、使用等环节进行监管，并据此作出合法性认定。

二、认定流程

1. 申请与受理：房屋所有权人或相关权利人向县级人民政府相关部门提出宅基地房屋合法性认定的申请，并提交相关证明材料，如宅基地使用证、房屋建设规划许可证等。
2. 审查与核实：相关部门对申请材料进行审查，并可能进行现场勘查，核实房屋的建设情况、使用状况等是否符合法律法规和规划要求。
3. 认定与决定：根据审查结果，相关部门作出宅基地房屋合法性认定的决定，并出具相应的认定文件或证书。

三、认定标准

宅基地房屋合法性的认定标准主要包括以下几个方面：

1. 宅基地使用权合法性：房屋必须建在合法取得的宅基地上，且宅基地使用权未受到限制或剥夺。这通常要求房屋所有权人提供宅基地使用证或相关证明文件。
2. 规划许可合法性：房屋的建设必须符合当地城乡规划要求，并取得相应的建设规划许可证。未经规划许可或违反规划要求建设的房屋，可能被认定为违法建筑。
3. 建设质量安全性：房屋的建设质量必须符合国家相关标准，确保结构安全、使用功能完善。对于存在安全隐患的房屋，即使其宅基地使用权和规划许可合法，也可能因建设质量问题而被认定为不合法。

四、特殊情况处理

1. 历史遗留问题：对于因历史原因形成的无证房屋或手续不全的房屋，相关部门在认定时可能会考虑其实际情况，采取补办手续、罚款等方式进行合法化处理。但具体处理方式需根据当地政策和实际情况而定。
2. 争议解决：在宅基地房屋合法性认定过程中，如发生争议，当事人可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。对于认定结果不服的，当事人还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

五、法律后果

1. 合法房屋：经认定合法的宅基地房屋，其所有权人依法享有房屋所有权和宅基地使用权，可以依法进行转让、出租、抵押等处分行为。
2. 违法房屋：经认定违法的宅基地房屋，可能面临限期拆除、罚款等行政处罚。在拆迁补偿中，违法房屋也可能无法获得与合法房屋同等的补偿待遇。

温馨提示：宅基地房屋合法性认定是一个复杂而重要的过程，涉及多个部门和法律法规。如果您对宅基地房屋的合法性有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。