结论：对方起诉您私自流产，法院是否受理取决于多个因素，包括起诉的理由、双方的关系以及相关法律规定等。在大多数情况下，如果起诉理由不充分或不符合法律规定，法院可能不会受理；但如果涉及特定法律关系或权益侵害，法院则可能会受理并进行审理。以下从不同角度进行分析：
一、法院受理案件的一般条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院受理案件需要满足一定的条件，包括原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实、理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。因此，如果对方起诉您私自流产，首先需要满足这些基本条件，法院才会考虑是否受理。
二、起诉理由的合法性
如果起诉理由基于合同关系：
- 若双方之间存在关于生育或流产的明确合同约定，且您违反了该约定，对方可能以违约为由起诉您。在这种情况下，如果合同内容合法且您确实存在违约行为，法院可能会受理并审理该案件。
- 但若双方之间没有明确的合同约定，或者合同内容不合法（如涉及非法限制生育自由等），则对方以违约为由起诉您可能缺乏法律依据，法院可能不会受理。
如果起诉理由基于侵权关系：
- 若对方认为您私自流产的行为侵犯了其某种合法权益（如生命权、健康权、生育权等），并以此为由起诉您，法院会根据相关法律规定和案件事实进行审查。
- 然而，在大多数情况下，私自流产并不直接构成对他人合法权益的侵犯，除非存在特殊情况（如您未经对方同意擅自终止了双方的共同孕育的胎儿等）。因此，如果起诉理由缺乏充分的法律依据和事实支持，法院可能不会受理。
三、双方关系的影响
- 夫妻关系：如果双方是夫妻关系，且因生育问题产生纠纷，法院在受理案件时可能会更加谨慎地审查双方的关系和纠纷的具体情况。但即便如此，如果起诉理由不充分或不符合法律规定，法院仍然可能不会受理。
- 非夫妻关系：如果双方不是夫妻关系，且没有明确的合同约定或法律关系，对方起诉您私自流产可能缺乏法律依据和事实支持，法院受理的可能性较小。
四、法律建议
- 收集证据：如果您面临此类诉讼，建议尽快收集相关证据（如医疗记录、合同、通信记录等）以证明自己的行为合法且合理。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律关系和权益保护问题，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。我可以为您提供合同纠纷、婚姻家庭领域的专业法律咨询，如果您有相关问题，可以直接向我提问。
- 积极应对诉讼：如果法院受理了对方的起诉，您应积极应对诉讼，按照法院的要求提交证据、参加庭审等，以维护自己的合法权益。