结论概述：在一般情况下，如果和别人怀了孩子后自己私自打掉，对方通常不可以直接起诉你。但具体是否构成侵权或需承担其他责任，需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、法律角度：对方通常无直接起诉权
生育权与身体权：
- 生育权是公民的基本权利之一，包括生育和不生育的自由。你作为怀孕的女性，有权自主决定是否继续妊娠，这是对你身体权和生育权的尊重。
- 对方（即孩子的生物学父亲）虽然对胎儿有一定的道德和情感上的期待，但并不享有直接决定胎儿命运的法定权利。因此，从法律层面讲，对方通常无权直接起诉你要求你继续妊娠或赔偿因你终止妊娠而造成的损失。
侵权责任：
- 侵权责任通常要求行为人因过错侵害他人民事权益，造成损害的，应当承担侵权责任。在你私自打掉孩子的情况下，除非你能被证明存在故意或重大过失，且这种行为直接导致了对方某种可量化的损失（如精神损害、经济损失等），否则对方很难以侵权为由起诉你。
- 然而，在实际情况中，证明你存在故意或重大过失，以及这种行为与对方损失之间的因果关系，往往是非常困难的。因此，对方以侵权为由起诉你的成功率很低。
二、道德与情感角度：可能引发纠纷
道德责任：
- 虽然法律上对方无权直接起诉你，但从道德层面讲，你私自打掉孩子可能被视为对对方感情和期待的一种伤害。这种伤害可能引发双方之间的道德争议和情感纠纷。
协商与沟通：
- 在面对这种情况时，建议双方进行充分的协商和沟通。你可以向对方解释你的决定和原因，寻求对方的理解和支持。如果双方能够达成共识，那么就可以避免不必要的法律纠纷和情感伤害。
三、特殊情况：可能涉及法律责任
欺诈或隐瞒：
- 如果你在怀孕期间故意欺诈或隐瞒对方关于胎儿的真实情况（如胎儿的健康状况、你的生育计划等），导致对方因此遭受了重大损失（如精神损害、经济损失等），那么对方可能有权以欺诈或隐瞒为由起诉你要求赔偿。
共同抚养协议：
- 如果双方在怀孕前或怀孕期间已经达成了关于共同抚养孩子的协议，而你私自打掉孩子违反了这一协议，那么对方可能有权以违约为由起诉你要求赔偿。但这种情况相对较少见，且需要双方有明确的书面协议作为证据。
建议与总结：
- 在面对这种情况时，建议你首先考虑自己的身体和心理健康，以及未来的生活规划。你有权自主决定是否继续妊娠，这是你的基本权利。
- 如果对方对此表示不满或提出异议，建议你与对方进行充分的协商和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如果双方无法达成共识，且对方试图通过法律途径解决问题，你可以咨询专业律师（即我，孟令燕律师，专注于婚姻家庭领域），了解你的法律权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。