结论：上法院起诉离婚后，发现怀孕并私自流产，一般情况下不需要承担法律责任，但需考虑具体情境和法律规定。
一、法律责任的一般原则
在婚姻关系存续期间或离婚诉讼过程中，女性有权自主决定是否继续妊娠。这一权利基于女性的身体自主权和个人隐私权，受到法律的保护。因此，在起诉离婚后发现怀孕并私自流产，通常不构成违法行为，也不需要承担法律责任。
二、特殊情况下的法律责任
尽管一般情况下女性有权自主决定是否流产，但在某些特殊情况下，私自流产可能涉及法律责任。这些特殊情况主要包括：
男方提出异议并证明流产对其造成重大损害：
- 如果男方能够证明流产行为对其造成了重大精神损害或经济损失，并且这种损害与流产行为有直接的因果关系，那么男方可能通过法律途径要求女方承担相应的赔偿责任。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
违反计划生育政策（如存在）：
- 在某些特定时期或地区，如果存在严格的计划生育政策，并且流产行为违反了这些政策，那么相关责任人可能需要承担行政责任。然而，随着计划生育政策的调整和完善，这种情况已经越来越少见。
涉及刑事犯罪：
- 如果流产行为是在非法医疗机构进行，或者使用了非法手段（如非法药物），并且这些行为导致了严重的后果（如女性死亡或重伤），那么相关责任人可能需要承担刑事责任。但这与起诉离婚后私自流产的本身行为无关，而是与流产行为的具体实施方式有关。
三、法律建议与后续行动
了解并尊重彼此的权利：
- 在离婚诉讼过程中，双方应了解并尊重彼此的身体自主权和个人隐私权。女性有权自主决定是否继续妊娠，而男方也应尊重这一决定。
沟通协商：
- 如果双方对流产问题存在分歧，建议通过沟通协商的方式解决。可以寻求家庭成员、朋友或专业人士的帮助，以达成共识并避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法就流产问题达成共识，或者一方认为另一方的行为侵犯了其合法权益，可以寻求法律帮助。可以咨询专业律师，了解相关法律规定和维权途径。
关注心理健康：
- 离婚和流产都可能对双方的心理健康造成影响。建议双方关注自己的心理健康状况，必要时寻求心理咨询或治疗。
总结：上法院起诉离婚后发现怀孕并私自流产，一般情况下不需要承担法律责任。但需考虑具体情境和法律规定，以确保自己的行为合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。