公司印章被他人占有是否构成刑事犯罪，需根据具体情况和行为性质来判断。以下是对此问题的全面分析：
构成犯罪的情形
盗窃印章罪：
- 若他人未经公司授权或同意，擅自盗窃公司印章，依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，将处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。情节严重者，如多次盗窃、盗窃后用于其他犯罪活动等，将面临更重的刑罚。
伪造公司印章罪（若占有后进行了伪造行为）：
- 占有公司印章后，若他人擅自伪造、变造公司印章，同样依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，将受到相应的刑事处罚。这包括但不限于制作假印章、修改真印章等行为。
使用盗窃或伪造的印章进行其他犯罪活动：
- 他人占有公司印章后，若使用该印章进行诈骗、职务侵占等其他犯罪活动，将根据具体犯罪行为和情节，受到相应的刑事处罚。例如，使用盗窃的印章伪造合同，骗取他人财物，可能构成诈骗罪；公司内部人员利用职务便利，私盖公章将公司财物非法占为己有，可能构成职务侵占罪。
不构成犯罪但可能违法的情形
- 若他人未经授权占有公司印章，但并未进行伪造、变造或使用该印章进行非法活动，虽不构成犯罪，但仍可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法，可能面临拘留和罚款等治安管理处罚。
不构成犯罪的情形
合法占有：
- 若他人因工作需要、公司委托等原因合法占有公司印章，且在使用过程中遵守公司规定和法律法规，则不构成犯罪。
紧急且为公司利益：
- 在紧急情况下，为维护公司重大利益而不得不占有并使用公司印章，且事后得到公司追认的，通常也不认为是犯罪行为。但这种情况较为特殊，需具体分析。
相关法律责任与防范措施
- 刑事责任：依据《中华人民共和国刑法》，盗窃、伪造、变造、买卖公司印章以及使用这些印章进行非法活动的行为，都可能构成犯罪，并受到相应的刑事处罚。
- 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，未经授权占有公司印章，但未构成犯罪的，可能面临拘留和罚款等治安管理处罚。
- 防范措施：公司应建立健全印章管理制度，明确印章的保管、使用、审批等流程，确保印章的安全使用。同时，加强员工法律意识培训，提高员工对印章管理的重视程度。
建议：一旦发现公司印章被他人占有，公司应立即采取措施防止损失扩大，并向公安机关报案。同时，公司可以咨询专业律师，了解具体法律责任和应对策略。若您有任何关于公司印章管理或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。