结论：在追尾事故中，即使对方当时表示不追责，但事故认定书下来后要求赔偿，您仍需根据事故认定书的责任划分来承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、事故认定书的法律效力
事故认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘查、调查取证、检验鉴定等证据，对交通事故的基本事实、成因和当事人的责任所作出的认定。它具有法律效力，是处理交通事故、确定赔偿责任的重要依据。因此，无论对方当时是否表示追责，事故认定书一旦出具，就具有了法律上的约束力。
二、赔偿责任的确定
根据事故认定书划分责任：
- 如果事故认定书认定您负全部责任或主要责任，那么您需要承担对方因此次事故产生的全部或主要损失，包括车辆维修费、医疗费、误工费等。
- 如果事故认定书认定您负部分责任，那么您只需承担对方相应比例的损失。
对方不追责的声明不影响赔偿：
- 对方在事故发生时表示不追责，这并不构成法律上的免责声明。一旦事故认定书出具，对方有权根据事故认定书的责任划分要求您承担赔偿责任。
- 如果对方在事故认定书出具后提出赔偿要求，且该要求符合法律规定和事故认定书的责任划分，您应当予以赔偿。
三、应对策略
核实事故认定书：
- 首先，您需要仔细核对事故认定书的内容，确保责任划分准确无误。
- 如果您对事故认定书有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出复核申请。
与对方协商赔偿：
- 在确认责任划分后，您可以与对方协商赔偿事宜。尽量达成和解协议，以减少不必要的法律纠纷。
- 如果协商不成，对方可能会向法院提起诉讼，要求您承担赔偿责任。
准备应诉材料：
- 如果对方提起诉讼，您需要准备相应的应诉材料，包括事故认定书、相关证据等。
- 在诉讼过程中，您可以根据事故认定书的责任划分和法律规定，提出自己的抗辩意见。
四、法律后果
- 如果您未按照事故认定书的责任划分承担赔偿责任，对方有权向法院申请强制执行。
- 法院在受理强制执行申请后，会依法查询、冻结、划拨您的财产，以强制您履行赔偿义务。
- 如果您拒不履行赔偿义务，还可能面临被列入失信被执行人名单、限制高消费等法律后果。
建议：在处理此类交通事故赔偿问题时，建议您保持冷静和理性，积极与对方沟通协商，尽量达成和解协议。如果协商不成或对方提出不合理要求，您可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以维护自己的合法权益。