结论：狗咬了孩子后，父亲将狗打死，父亲是否需要承担责任，需根据具体情况来判断，可能存在需要承担责任和不需要承担责任两种情况。

分析如下：

1. 若狗属于无主动物或流浪狗：

   • 在这种情况下，由于狗没有明确的主人，父亲为了保护孩子而打死狗，通常不会被视为违法行为，也无需承担民事赔偿责任。因为父亲的行为可以视为是为了防止孩子受到进一步伤害而采取的紧急避险措施。

2. 若狗有明确的主人：

   • 父亲行为合法性判断：
     • 如果父亲在打死狗的过程中，没有采取过当的手段，且是为了保护孩子免受正在发生的危险，那么父亲的行为可能构成正当防卫或紧急避险，无需承担法律责任。正当防卫要求防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害。紧急避险则要求避险行为必须是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，且避险行为没有超过必要限度造成不应有的损害。
   • 可能承担的责任：
     • 如果父亲在打死狗的过程中，采取了过当的手段，或者狗并未对孩子构成直接威胁，父亲的行为可能就不再构成正当防卫或紧急避险。此时，父亲可能需要就打死狗的行为向狗的主人承担民事赔偿责任，如赔偿狗的价值等。
     • 另外，如果父亲的行为被认定为故意毁坏财物，且数额较大或者有其他严重情节，还可能构成故意毁坏财物罪，需要承担刑事责任。不过，这种情况在实务中较为罕见，因为通常打死一只狗很难达到故意毁坏财物罪的立案标准。

建议：

• 在处理此类事件时，父亲应尽量保持冷静，评估狗的威胁程度，并采取合理、适度的措施来保护孩子。
• 如果可能的话，可以尝试通过非暴力的方式解决问题，如驱赶狗或寻求他人的帮助。
• 如果确实需要采取暴力手段，应确保手段的必要性和适度性，避免造成不必要的损失或伤害。
• 如果因此产生了纠纷或法律责任问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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