关于居住权私下签订且有证人合同的法律效力问题，结论如下：

1. 合同效力基础：符合法定形式与内容要求时有效
   根据《民法典》第三百六十七条，设立居住权应当采用书面形式，并明确合同的主要条款（如当事人信息、住宅位置、居住条件、期限等）。若您私下签订的居住权合同满足以下条件，则具有法律效力：

   • 书面形式：合同需以纸质或电子文档形式固定，口头约定无效；
     
   • 内容合法：不得违反法律强制性规定（如通过居住权合同规避债务、设立违法用途等）；
     
   • 真实意思表示：双方自愿签订，无欺诈、胁迫等情形。
     证人作用：证人证言可作为辅助证据，证明合同签订过程的真实性，但无法替代书面合同本身的法律效力。若合同形式或内容存在瑕疵，证人证言可能无法单独支撑合同效力。

2. 未登记的居住权合同：对内有效，对外无效
   根据《民法典》第三百六十八条，居住权自登记时设立。即使合同有效，若未办理居住权登记，仅在合同双方之间产生债权效力（如要求对方配合登记），但无法对抗第三人。例如：

   • 若房屋所有权人将房屋出售给第三方，未登记的居住权人无法主张优先权；
     
   • 若房屋被查封或抵押，居住权人可能因未登记而无法排除强制执行。
     建议：签订合同后务必到不动产登记机构办理登记，以保障权益。

3. 证人合同的潜在风险与补救措施

   • 风险：若合同未采用书面形式或内容不完整，证人证言可能因证据效力不足（如证人未出庭、证言矛盾等）导致合同被认定无效；
     
   • 补救措施：
     
     1. 补充书面合同：即使已签订口头协议，也可事后补签书面合同并明确条款；
        
     2. 完善证据链：除证人外，可收集转账记录、聊天记录、房屋使用照片等证据，证明合同履行情况；
        
     3. 及时登记：尽快办理居住权登记，将债权转化为物权，增强权益稳定性。

总结：私下签订的居住权合同若符合书面形式、内容合法且双方真实意思表示，则具有法律效力，但未登记的居住权无法对抗第三人。证人证言可辅助证明合同真实性，但无法替代登记的物权效力。建议您完善合同形式、补充证据并办理登记，以最大限度保障权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询债权债务或建设工程领域法律问题。