核心结论：当持卡人死亡且其银行卡因外债被冻结时，需根据债务性质、遗产情况等分情况处理，具体如下：

1. 明确债务性质与遗产范围
   首先需确认债务是否属于持卡人个人债务（如信用卡欠款、个人消费贷款等）。若债务为个人债务，根据《民法典》第1161条，继承人仅需在继承的遗产实际价值范围内承担清偿责任；若债务为夫妻共同债务（如共同签字贷款、家庭共同生活所负债务），则配偶需承担连带清偿责任。
   同时需梳理持卡人遗产范围，包括银行存款、房产、车辆等，这些遗产将用于偿还债务。若遗产不足以清偿全部债务，超出部分原则上无需继承人承担（除非继承人自愿偿还）。

2. 处理冻结银行卡的流程
   银行卡被冻结通常因债权人申请财产保全或法院强制执行。持卡人死亡后，债权人可向法院申请变更执行主体，将继承人列为被执行人。此时需分情况处理：

   • 若继承人接受继承：需配合法院用遗产清偿债务，冻结的银行卡资金可能被划扣用于还债。若遗产已分配完毕，债权人可要求撤销不当分配行为（如《民法典》第1151条规定的“恶意转移遗产”）。
     
   • 若继承人放弃继承：需向法院提交书面放弃声明，此时法院将终止执行程序，银行卡冻结可能解除（但需以遗产无价值或已处理完毕为前提）。
     
   • 若无人继承或遗产无人管理：法院可能指定遗产管理人（如民政部门或村委会），由管理人清理遗产并偿还债务，剩余部分上缴国库。

3. 特殊情形处理

   • 债务为非法债务（如赌博债）：根据《民法典》第153条，非法债务不受法律保护，继承人无需偿还，银行卡冻结可能因程序违法被解除。
     
   • 遗产涉及保险金或抚恤金：若银行卡内资金为指定受益人的保险金或抚恤金，根据《保险法》第42条，此类资金不属于遗产，无需用于还债，可申请解除冻结。
     
   • 债务已过诉讼时效：若债权人未在3年诉讼时效内主张权利，继承人可主张时效抗辩，法院可能终止执行并解除冻结。

建议行动步骤：

1. 立即联系冻结银行卡的法院或执行法官，了解冻结原因及债务详情；
   
2. 梳理持卡人遗产清单，评估遗产价值是否足以覆盖债务；
   
3. 根据继承人意愿（接受/放弃继承）准备相应材料（如放弃继承声明、遗产分配协议）；
   
4. 若对债务合法性或执行程序有异议，可向法院提出执行异议或申请再审。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。