商家若给消费者提供了生芋头导致健康受损，消费者有权要求商家进行赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况分情况讨论：

1. 若因食用生芋头导致食物中毒或身体不适：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，商家提供的商品或服务应当符合保障人身、财产安全的要求。若因食用商家提供的生芋头导致食物中毒或身体不适，消费者有权要求商家承担医疗费用、误工费、交通费等因治疗和康复而产生的合理费用。
   • 赔偿流程上，消费者应首先保留好相关证据，如就医记录、医疗费用发票、与商家的沟通记录等。然后，可以与商家协商赔偿事宜，若协商不成，可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，甚至通过法律途径提起诉讼。

2. 若未造成明显身体伤害，但商家行为构成违约：

   • 如果消费者虽然食用了生芋头，但并未因此造成明显的身体伤害，但商家的行为明显违反了双方之间的交易约定（如商家承诺提供的是熟芋头），则消费者可以要求商家承担违约责任，如退款、换货或给予一定的补偿。
   • 在这种情况下，消费者同样需要保留好相关证据，如交易记录、商品照片等，以便在协商或投诉时提供有力支持。

3. 若商家存在故意或重大过失：

   • 如果商家明知芋头未熟却故意提供给消费者，或者因重大过失导致芋头未熟而被提供，且这种行为给消费者造成了较大损失或不良影响，那么商家除了承担上述赔偿责任外，还可能面临更严重的法律后果，如行政处罚或刑事责任（在极端情况下，如因食用生芋头导致严重健康损害或死亡）。
   • 对于这种情况，消费者除了要求赔偿外，还可以向相关部门举报商家的违法行为，以维护自身权益和公共利益。

建议：在处理此类纠纷时，消费者应保持冷静，理性维权。首先尝试与商家协商解决，若协商不成，再寻求第三方调解或法律途径解决。同时，保留好相关证据是维权成功的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。