结论：老婆去世后，继子关系是否还存在，主要取决于继父母与继子女之间是否形成了抚养教育关系以及这种关系的持续状态。

1. 若继父母与继子女之间形成了抚养教育关系：

   • 根据相关法律规定，继父母与受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦形成了抚养教育关系，继父母与继子女之间就建立了法律上的拟制血亲关系，这种关系不因继父母的婚姻状态改变（如一方去世）而自动解除。
   • 因此，在这种情况下，即使老婆去世，继子关系仍然存在，继子女仍然有权继承继父母的遗产（在符合法定继承条件的情况下），同时也有义务赡养继父母（如果继父母需要赡养且继子女有能力赡养）。

2. 若继父母与继子女之间未形成抚养教育关系：

   • 如果继父母与继子女之间没有形成抚养教育关系，那么他们之间的关系就更多地是基于婚姻关系而产生的姻亲关系。这种关系在法律上的效力相对较弱，通常不涉及继承、赡养等法律义务和权利。
   • 在这种情况下，老婆去世后，继子关系可能会因为婚姻关系的终止而自然消解，继子女与继父母之间不再具有法律上的特殊关系。

法律建议：

• 对于继父母与继子女来说，如果希望维持或建立稳定的法律关系，最好是通过形成抚养教育关系来实现。这不仅可以增强彼此之间的情感纽带，还可以在法律上确立各自的权利和义务。
• 如果继父母与继子女之间的关系出现纠纷或不明确的情况，建议及时咨询专业律师，通过法律途径来明确各自的权利和义务，以避免不必要的法律风险和纠纷。

可能法律后果：

• 如果继子女与继父母之间形成了抚养教育关系，但继子女在继父母去世后未履行赡养义务，可能会面临法律上的谴责和可能的民事赔偿等后果。
• 如果继子女与继父母之间未形成抚养教育关系，但在继父母去世后试图继承其遗产，可能会因为缺乏法律上的继承权而面临失败的风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。