在交通事故简易程序处理完毕且无人受伤的情况下，责任人仍需履行以下义务：

1. 赔偿义务：

   • 直接财产损失赔偿：根据事故责任认定，责任人需赔偿对方因事故造成的直接财产损失，如车辆维修费用、物品损坏赔偿等。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，责任人需因其过错行为导致的损害承担赔偿责任。
   • 赔偿流程：通常，双方会就赔偿事宜进行协商，并达成赔偿协议。若协商不成，受损方有权通过法律途径（如起诉）要求责任人赔偿。在此过程中，责任人应积极配合，提供必要的证据和资料，以便顺利解决赔偿问题。

2. 配合处理义务：

   • 提供必要信息：责任人需向交警部门或受损方提供自己的驾驶证、行驶证、保险单等必要信息，以便交警部门进行事故认定和后续处理。
   • 协助调查：在交警部门进行事故调查时，责任人应如实陈述事故经过，提供相关证据，不得隐瞒或歪曲事实。这是为了确保事故认定的准确性和公正性。

3. 遵守交通法规义务：

   • 遵守交通规则：责任人应严格遵守交通法规，避免再次发生类似事故。这不仅是对自己和他人的安全负责，也是履行公民义务的表现。
   • 接受处罚：如果责任人在事故中存在违法行为（如超速、酒驾等），除了承担赔偿责任外，还可能面临交警部门的行政处罚（如罚款、扣分、吊销驾驶证等）。责任人应接受并执行这些处罚决定。

4. 保险理赔义务（如涉及保险）：

   • 及时报案：如果责任人购买了车辆保险，应在事故发生后及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
   • 配合理赔：在保险公司进行理赔调查时，责任人应积极配合，提供必要的协助和信息，以便保险公司能够顺利完成理赔程序。

特殊情况说明：

• 如果事故责任认定存在争议或双方无法就赔偿事宜达成一致，责任人可能需要通过法律途径（如诉讼或仲裁）来解决纠纷。在此过程中，责任人应咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极准备相关证据和资料。

建议：

• 在处理交通事故时，责任人应保持冷静和理性，积极与受损方和交警部门沟通协商，以便尽快解决问题。
• 如果对事故责任认定或赔偿事宜有疑问或不满，责任人应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。