结论：若对交通事故责任认定书中的全责认定不服，即使没有监控视频，也可以通过申请复核、提起行政诉讼等途径来寻求救济。以下是具体分析和建议：

一、申请复核

1. 法律依据：根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。

2. 操作建议：

   • 及时提交申请：务必在收到认定书之日起三日内，向作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
   • 准备充分证据：尽管没有监控视频，但可以收集其他证据，如现场照片、证人证言、车辆损坏情况等，以支持你的复核请求。
   • 明确复核理由：在申请中详细阐述你对责任认定不服的理由，指出认定书中可能存在的错误或遗漏。

二、提起行政诉讼

1. 法律依据：如果复核申请未被采纳，或者对复核结果仍然不服，你可以考虑向人民法院提起行政诉讼，请求法院对事故责任认定进行司法审查。根据《行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。

2. 操作建议：

   • 咨询专业律师：行政诉讼涉及复杂的法律程序和证据规则，建议在提起诉讼前咨询专业律师，以评估胜诉可能性和制定诉讼策略。
   • 准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料（如事故现场照片、证人证言、车辆损坏情况等）、身份证明等。
   • 注意诉讼时效：根据《行政诉讼法》的规定，提起行政诉讼的时效一般为六个月，自知道或者应当知道行政行为作出之日起计算。因此，务必在时效期内提起诉讼。

三、其他注意事项

1. 保持冷静和理性：在处理交通事故责任认定问题时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言论，以免对后续处理产生不利影响。

2. 积极配合调查：在事故处理过程中，积极配合交警部门的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据。这有助于交警部门更准确地认定事故责任。

3. 考虑和解或调解：如果双方对责任认定存在争议，但争议不大，可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷。这可以节省时间和精力，并避免不必要的法律诉讼。

四、可能面临的法律后果

• 如果复核或诉讼成功：原责任认定可能被撤销或变更，从而影响事故责任的最终划分和赔偿责任的承担。
• 如果复核或诉讼失败：则需要接受原责任认定，并按照认定结果承担相应的赔偿责任。

在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，积极收集证据并咨询专业律师的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。