结论前置：给私人老板打工上班期间被员工打伤，是否算工伤主要取决于您与私人老板之间形成的法律关系以及伤害发生的具体情况。若双方存在劳动关系且符合工伤认定条件，则可以认定为工伤；若双方形成的是劳务关系，则不适用工伤规定，而应根据民法相关规定处理赔偿问题。
一、劳动关系与劳务关系的区别及法律适用
劳动关系：
- 劳动关系基于劳动法律规范成立，受劳动法调整。在劳动关系中，劳动者与用人单位之间存在隶属关系，劳动者接受用人单位的管理，遵守其规章制度，并从事用人单位分配的工作。
- 若您与私人老板之间存在劳动关系（即使未签订书面劳动合同，但符合事实劳动关系认定标准），则您在工作中受伤可依法申请工伤认定。
劳务关系：
- 劳务关系则基于民事法律规范成立，受民法调整。在劳务关系中，双方主体独立、地位平等，只存在经济关系，无管理与被管理关系。
- 若您与私人老板之间形成的是劳务关系，即您为私人老板提供劳务服务，则不适用《工伤保险条例》，而应适用《中华人民共和国民法典》等相关民事法律规定。
二、工伤认定的条件及程序（针对劳动关系）
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。这包括但不限于因执行任务与他人冲突、因制止不法行为等情形。
- 在您的情况下，若您是在工作时间和工作场所内，因履行工作职责（如制止同事违规操作、维护公司利益等）而受到其他员工的殴打，那么您的伤害可能符合工伤认定的条件。
工伤认定程序：
- 若您与私人老板之间存在劳动关系，且您认为自己的伤害符合工伤认定条件，那么您或您的近亲属、用人单位应在事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 申请工伤认定时，需要填写《工伤认定申请表》，并提交医疗机构出具的受伤后诊断证明书等相关材料。社会保险行政部门会对提供的证据进行调查核实，并在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定。
三、劳务关系下的赔偿处理
赔偿原则：
- 若您与私人老板之间形成的是劳务关系，且您在工作中受伤是由于其他员工的暴力行为导致的，那么您不能申请工伤认定，但可以根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定要求赔偿。
- 根据该条款，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若提供劳务期间因第三人的行为造成损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。
赔偿流程：
- 在这种情况下，您应先尝试与私人老板和实施暴力行为的员工协商赔偿事宜。若协商无果，您可以通过法律途径解决纠纷，如向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的伤害是由于其他员工的暴力行为导致的，以及该行为与您提供的劳务有关。法院将根据双方提供的证据和法律规定来判决赔偿金额和责任分担。
四、建议与指导
明确法律关系：
- 在处理此类问题时，首先要明确您与私人老板之间的法律关系是劳动关系还是劳务关系。这是决定后续处理方式和法律依据的关键。
收集证据：
- 无论哪种情况，都应积极收集证据以支持自己的主张。证据可以包括医疗记录、证人证言、现场照片或视频等。
及时咨询与申请：
- 若您认为自己的伤害符合工伤认定条件，应及时向社会保险行政部门申请工伤认定。若不符合工伤认定条件或形成的是劳务关系，则应及时咨询专业律师或通过法律途径维护自己的合法权益。
作为杜力红律师，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，积极收集证据并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。