结论：公司提出“N+1”买断工龄是否需要赔偿，取决于是否符合法定情形且程序合法。若符合法定解除条件且未提前30日通知，则需支付“N+1”补偿；若违法解除，则需支付赔偿金（2N）。以下从法律定义、适用情形、计算方式及违法后果等角度详细分析：

一、“N+1”的法律定义与构成

1. “N”部分：
   根据《劳动合同法》第47条，经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上按1年算，不满6个月支付半个月工资）。
   示例：工作5年3个月，N=5.5个月工资。

2. “+1”部分（代通知金）：
   仅当用人单位未提前30日书面通知解除合同时，需额外支付1个月工资（通常为上月工资标准）。
   关键点：若已提前30日通知，则无需支付“+1”。

二、“N+1”的适用情形

根据《劳动合同法》第40条，以下情形用人单位解除合同且未提前通知时，需支付“N+1”：

1. 劳动者患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作，也无法从事单位另行安排的工作。
   
2. 劳动者不能胜任工作：经培训或调岗后仍不能胜任。
   
3. 客观情况重大变化：如企业迁移、被兼并、资产转移等，导致合同无法履行且协商未果。
   

例外情形：若用人单位以《劳动合同法》第39条（如严重违纪、被追究刑事责任等）解除合同，无需支付经济补偿。

三、经济补偿的计算方式

1. 基础公式：
   经济补偿 = N（工作年限×月工资） + 代通知金（1个月工资）
   示例：工作4年，月工资1万元，未提前通知解除，补偿=4×1万+1万=5万元。

2. 高薪员工上限：
   若月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍，则按3倍计算，且年限最高不超过12年。
   示例：当地平均工资为8000元，员工月工资5万元（＞3倍即2.4万元），则补偿基数按2.4万元计算，工作15年，N=min(12,15)×2.4万=28.8万元。

四、违法解除的后果

若用人单位无法证明解除行为符合法定情形（如未举证劳动者不能胜任工作），则构成违法解除，劳动者可要求：

1. 继续履行合同；或
   
2. 赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付（即2N）。
   示例：工作3年，违法解除赔偿金=3×2×月工资=6个月工资。

五、操作建议

1. 对劳动者：

   • 核实公司解除理由是否符合《劳动合同法》第40条；
     
   • 要求公司出具书面解除通知，并保留工资条、考勤记录等证据；
     
   • 若公司拒绝支付补偿，可向劳动仲裁委申请仲裁。

2. 对公司：

   • 解除合同前需充分举证（如医疗证明、培训记录、协商记录等）；
     
   • 优先协商一致解除（支付N即可），避免未提前通知导致额外支付“+1”；
     
   • 高薪员工需注意补偿上限，避免超额支付。

如有进一步疑问或需具体计算补偿金额，可直接向我咨询。