交警大队使用监控电子设备录制的视频作为处罚未购买交强险的依据，在符合法定程序和条件的情况下是合法的。以下从多个角度进行分析：

1. 法律依据角度
   根据《道路交通安全法》第九十八条，公安机关交通管理部门有权对未投保交强险的机动车所有人或管理人处以罚款，并扣留车辆直至投保。法律并未限制处罚证据的来源形式，只要证据能够真实、客观地反映违法行为即可。监控视频作为电子数据证据，属于法定证据类型之一（《刑事诉讼法》第五十条、《民事诉讼法》第六十六条），其合法性取决于取证程序是否合规。

2. 证据效力角度
   监控视频需满足以下条件才具备合法性：

   • 设备合法性：监控设备需经公安机关依法安装，且安装位置符合公共安全需求（如路口、收费站等公共区域），不得侵犯他人隐私；
     
   • 内容真实性：视频需清晰显示车辆号牌、违法行为发生时间、地点等关键信息，且未被篡改或伪造；
     
   • 程序合规性：交警需在处罚前向车主出示视频证据，并允许其申辩或复核（《行政处罚法》第四十四条）。若车主对视频真实性有异议，交警需提供原始存储介质或技术鉴定报告。

3. 实践操作角度
   交警通常通过以下流程使用监控视频处罚：

   • 系统比对：通过车牌识别技术，将监控视频中的车辆信息与交强险数据库比对，确认未投保状态；
     
   • 证据固定：对视频进行截图或刻录光盘，作为处罚决定书的附件；
     
   • 告知程序：通过短信、邮寄或现场告知车主违法事实，并通知其接受处理。
     若交警未履行上述程序（如未告知车主、视频模糊无法识别车牌），则处罚可能因程序违法被撤销。

4. 车主救济途径
   若车主认为处罚依据的视频不合法，可采取以下措施：

   • 行政复议：向交警大队的上级机关（如市公安局）申请复议，要求撤销处罚；
     
   • 行政诉讼：向法院起诉交警大队，主张视频证据非法（如侵犯隐私、程序违法）；
     
   • 证据质证：在复议或诉讼中要求交警提供视频原始载体、安装许可证明等材料，证明其合法性。

总结建议：监控视频本身可作为处罚未购交强险的合法证据，但需严格符合设备合法、内容真实、程序合规等条件。若您收到此类处罚，可先核对视频是否清晰显示车牌及违法行为，再要求交警出示证据合法性证明。如有疑问，可直接向我咨询具体应对方案。