针对部门负责人拒绝加班的解决方法，这实际上涉及到了劳动者权益保护与用人单位管理权之间的平衡问题。以下是我为您提供的详细、有深度的解答：
首先，我们需要明确的是，劳动者有权拒绝违法的超时加班安排。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，且每月不得超过三十六小时。这是法律对劳动者休息权的明确保护，用人单位制定的加班制度若明显超过这一上限，应被认定为违法。
若部门负责人因拒绝违法超时加班安排而面临用人单位的不当处理，如以不服从加班安排为由解除劳动合同，这是不合法的。如案例中的李某，他因拒绝公司违法超时加班安排而被解除劳动合同，最终仲裁委员会裁决公司支付违法解除劳动合同赔偿金。这充分说明了，劳动者在维护自己合法权益时，是有法律支撑的。
对于部门负责人而言，若遇到用人单位以规章制度形式否认加班事实或强制要求违法加班的情况，可以采取以下措施：
了解并熟悉相关法律法规：作为部门负责人，应首先了解并熟悉《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，明确自己的权益和义务，以便在遇到问题时能够准确判断并采取相应措施。
与用人单位沟通协商：在拒绝违法加班安排时，可以尝试与用人单位进行沟通协商，表达自己的合理诉求和担忧。通过沟通，或许能够找到双方都能接受的解决方案。
保留证据并申请仲裁或诉讼：若沟通无果，且用人单位存在违法行为，部门负责人应保留好相关证据，如考勤记录、工作系统记录、加班申请审批记录等，以便在申请劳动人事争议仲裁或提起诉讼时提供有力支持。
寻求法律援助或咨询：在处理此类问题时，若感到困惑或无助，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。他们能够提供专业的法律建议和帮助，维护您的合法权益。
同时，对于用人单位而言，也应认识到制定合理合法的规章制度的重要性。规章制度既是规范用人单位用工自主权的工具，也是保障劳动者参与用人单位民主管理、实现构建和谐劳动关系的基础。因此，用人单位在制定规章制度时，应充分考虑劳动者的权益和利益，确保规章制度的合理性和合法性。
综上所述，部门负责人拒绝违法加班安排是维护自己合法权益的正当行为。在遇到此类问题时，应了解并熟悉相关法律法规，与用人单位沟通协商，保留证据并申请仲裁或诉讼，必要时寻求法律援助或咨询。同时，用人单位也应制定合理合法的规章制度，以促进企业的有序发展和构建和谐劳动关系。