结论：电梯被损坏且责任人逃跑的情况下，责任人仍然需要承担法律责任。具体责任承担方式及后续处理措施，需根据损坏程度、责任人身份及实际情况综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律责任分析

1. 民事责任

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 责任承担：若电梯损坏系因责任人故意或过失行为导致，责任人需承担修复费用、赔偿因电梯损坏导致的其他损失（如停运损失、维修期间产生的额外费用等）。
   • 特殊情形：若责任人为未成年人，其监护人需承担赔偿责任；若责任人无民事行为能力或限制民事行为能力，同样由监护人代为承担责任。

2. 行政责任

   • 法律依据：若电梯损坏行为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》相关规定（如故意损毁公私财物），公安机关可对责任人处以行政处罚，包括罚款、拘留等。
   • 责任承担：责任人需接受公安机关的处罚，并承担相应的法律后果。

3. 刑事责任

   • 法律依据：若电梯损坏行为情节严重，构成犯罪（如故意毁坏财物罪），责任人需承担刑事责任。
   • 责任承担：根据《中华人民共和国刑法》相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

二、后续处理措施

1. 寻找责任人

   • 调查取证：物业或电梯管理方应立即报警，并配合公安机关调查取证，通过监控录像、目击者证言等方式锁定责任人。
   • 公告寻找：在无法立即找到责任人的情况下，可通过张贴公告、发布寻人启事等方式公开寻找责任人。

2. 维修与赔偿

   • 紧急维修：物业或电梯管理方应立即组织维修，确保电梯尽快恢复正常运行，减少损失扩大。
   • 赔偿协商：在找到责任人后，物业或电梯管理方应与责任人协商赔偿事宜，包括修复费用、停运损失等。
   • 法律途径：若协商无果，物业或电梯管理方可向法院提起诉讼，要求责任人承担赔偿责任。

3. 预防措施

   • 加强监管：物业或电梯管理方应加强对电梯的监管，定期检查电梯运行状况，及时发现并排除安全隐患。
   • 安装监控：在电梯内及周边区域安装监控摄像头，以便在发生损坏事件时能够迅速锁定责任人。
   • 宣传教育：通过宣传教育等方式提高居民对公共设施的保护意识，减少类似事件的发生。

三、特殊情况处理

1. 责任人逃逸

   • 法律追责：即使责任人逃逸，物业或电梯管理方仍可通过法律途径追究其责任。公安机关可将其列为网上追逃对象，一旦发现其行踪，立即实施抓捕。
   • 保险理赔：若电梯已投保相关保险，物业或电梯管理方可向保险公司申请理赔，以减轻经济损失。

2. 责任人无力赔偿

   • 协商分期：若责任人确实无力一次性赔偿全部损失，物业或电梯管理方可与其协商分期赔偿事宜。
   • 法律援助：若责任人符合法律援助条件，可向当地法律援助机构申请法律援助，以维护其合法权益。

总结与建议：电梯被损坏且责任人逃跑的情况下，责任人仍需承担法律责任。物业或电梯管理方应立即报警并配合调查取证，同时组织紧急维修以减少损失扩大。在找到责任人后，应与其协商赔偿事宜；若协商无果，可通过法律途径追究其责任。此外，物业或电梯管理方还应加强监管、安装监控、宣传教育等预防措施，以减少类似事件的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。