针对建筑公司超付农民工工资的问题，这确实是一个需要谨慎处理的情况，因为超付不仅可能给公司带来经济损失，还可能引发一系列的管理和法律问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、确认超付事实

首先，建筑公司需要确认超付工资的事实。这通常通过核对劳动合同、考勤记录、工作量统计以及工资发放表等资料来完成。如果发现确实存在超付情况，公司应立即采取措施进行纠正。

二、与农民工沟通

1. 及时沟通：建筑公司应尽快与超付工资的农民工进行沟通，说明超付的情况，并表达公司希望解决问题的意愿。
2. 协商解决方案：与农民工协商确定一个合理的解决方案，如在下一次工资发放时扣除超付部分，或者通过其他方式返还超付的工资。在协商过程中，公司应保持耐心和诚意，尽量达成双方都能接受的解决方案。

三、完善工资支付制度

为了避免类似情况再次发生，建筑公司需要完善工资支付制度：

1. 加强审核流程：在工资计算、审核和发放过程中，增加更多的审核环节，确保工资计算的准确性和合规性。
2. 建立反馈机制：鼓励农民工在收到工资后及时核对，如有问题及时反馈，以便公司及时进行调整。
3. 培训相关人员：对负责工资计算和发放的人员进行专业培训，提高他们的业务水平和责任意识。

四、法律风险防范

1. 遵守法律法规：建筑公司必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》和《保障农民工工资支付条例》等相关法律法规，确保工资支付的合法性和合规性。
2. 妥善保存资料：妥善保存与工资发放相关的各种资料，如劳动合同、考勤记录、工资发放表等，以备查证。这些资料在解决纠纷或应对政府监管时将起到重要作用。

五、寻求专业帮助

如果建筑公司在处理超付工资问题时遇到困难或纠纷，可以寻求专业法律帮助或咨询相关政府部门。专业律师或政府工作人员可以提供更具体、更专业的建议和指导，帮助公司更好地解决问题。

六、案例警示与预防

建筑公司应关注实际案例中因未严格遵守工资支付规定而引发的纠纷和处罚，从中吸取教训，高度重视农民工工资支付问题。通过加强内部管理、完善制度、提高员工素质等措施，预防类似风险的发生。

总之，建筑公司超付农民工工资是一个需要谨慎处理的问题。公司应尽快确认超付事实，与农民工沟通协商解决方案，并完善工资支付制度以避免类似情况再次发生。同时，公司还应遵守法律法规，妥善保存资料，并在必要时寻求专业帮助。