在我国，不能进行仲裁调解的案件主要包括以下几类：

1. 涉及人身关系的纠纷

   • 婚姻纠纷：包括离婚、婚姻效力确认、财产分割等与婚姻关系直接相关的争议。这类纠纷涉及当事人的情感因素、家庭责任和社会公序良俗，不适合通过仲裁这种强调当事人意思自治和商事属性的方式处理。例如，甲和乙因感情破裂欲离婚，并就财产分割和子女抚养问题产生争议，此时应通过向法院提起离婚诉讼来解决，而非仲裁。
   • 收养纠纷：涉及收养关系的成立、解除及收养后的权利义务等争议。收养行为关乎未成年人的权益保护和社会公共利益，需遵循严格的法律程序和条件，由法院进行审查和裁决。例如，丙欲收养一名孤儿，但与送养方在收养条件或程序上存在分歧，这种情况下应向法院提起诉讼。
   • 监护纠纷：关于未成年人或无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人确定、监护职责履行等争议。这类纠纷直接关系到被监护人的人身安全和利益，需由法院根据最有利于被监护人的原则进行判决。例如，丁和戊对一位精神病人的监护权产生争议，此时应由法院根据具体情况作出裁决。
   • 扶养纠纷：包括父母对子女的扶养、子女对父母的赡养以及兄弟姐妹间的扶养等争议。扶养义务是基于亲属关系而产生的法定义务，当扶养纠纷发生时，需由法院根据具体情况进行审理和判决。例如，成年子女拒绝履行对年迈父母的赡养义务，父母可向法院提起诉讼。
   • 继承纠纷：关于遗产的继承权、继承份额、遗产分配等争议。继承纠纷涉及家庭成员之间的财产权益分配，往往伴随着复杂的情感和法律关系，需由法院进行公正裁决。例如，家族成员间就遗产分配问题产生争议，此时应通过法院诉讼程序来解决纠纷。

2. 依法应当由行政机关处理的行政争议

   • 行政争议是指国家行政机关与企事业单位、社会团体以及公民之间，由于行政管理活动而引起的争议。这类争议涉及到政府行为的合法性和公共政策的执行，因此不属于仲裁机构的管辖范围，而应通过行政复议或行政诉讼等法定程序来处理。例如，某企业对工商行政管理部门作出的行政处罚决定不服，认为处罚过重或存在程序违法等问题，此时应按照行政复议或行政诉讼的法定程序向相关机关申请复议或提起诉讼。

3. 特殊领域的经济纠纷中不适用仲裁的情况

   • 虽然劳动争议可以通过仲裁方式解决，但其适用的是《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，而非一般的《中华人民共和国仲裁法》。且劳动仲裁是诉讼的前置程序，对于某些特定类型的劳动争议，如涉及工伤认定、工伤赔偿等，虽然可以仲裁，但仲裁后仍可能需通过诉讼程序进一步解决。不过，从广义上讲，若仅就“不能直接通过一般仲裁程序解决”的角度而言，劳动争议中的部分复杂情况在未经劳动仲裁前置程序前，也不视为可直接进行一般仲裁调解的案件。
   • 农业承包合同纠纷主要涉及农村土地承包等农业生产相关的问题，其解决方式有特定的规定和程序。通常不适用《中华人民共和国仲裁法》，而是由相关的农业主管部门或农村集体经济组织进行调解和处理。例如，农户与村委会之间因土地承包合同的履行产生争议，此时应寻求农业主管部门或农村集体经济组织的调解和帮助。

法律建议：

• 在选择纠纷解决方式时，当事人应首先明确纠纷的性质和类型，判断其是否属于仲裁机构的受理范围。
• 对于不能通过仲裁解决的纠纷，当事人应及时转向其他合法的纠纷解决途径，如诉讼或行政复议等，以维护自身的合法权益。
• 在处理涉及人身关系或行政争议的纠纷时，建议当事人咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律意见和指导。