关于您提出的“违约行为持续、解除权与除斥期间”的问题，我可以为您详细解析如下：

结论前置

在合同法律关系中，当一方出现根本违约且违约行为持续时，非违约方享有解除合同的权利（解除权），但这种解除权并非无期限存在，它受到除斥期间的限制。非违约方必须在法律规定的期限内或当事人约定的期限内行使解除权，否则该权利将消灭。

详细解析

1. 根本违约与解除权

   • 根本违约：指的是合同一方严重违反合同约定，导致另一方订立合同的目的无法实现或合同无法继续履行的情形。
   • 解除权：在此情况下，非违约方有权选择解除合同，以维护自身合法权益。解除权即是非违约方因对方根本违约而依法享有的，使合同关系归于消灭的权利。

2. 除斥期间

   • 定义：除斥期间是法律规定或当事人约定的某种权利（如解除权）的预定存续期间。
   • 性质：该期间一旦届满，相关权利即告消灭，且不会因任何事由而中止、中断或延长。其设置旨在促使权利人及时行使权利，以维护法律关系的稳定和交易秩序。

3. 根本违约解除权与除斥期间的具体关系

   • 法定或约定解除权行使期限：
     • 法律可能对特定合同类型的解除权行使期限有明确规定，非违约方必须在该期限内行使解除权。
     • 当事人在合同中也可以自行约定解除权的行使期限，一旦约定的期限届满而解除权未行使，该权利即告消灭。
   • 无明确规定或约定时的处理：
     • 根据《民法典》第五百六十四条，若既无法律规定也无当事人约定，非违约方应在知道或应当知道解除事由之日起一年内行使解除权，否则解除权消灭。
     • 若对方当事人进行了催告，非违约方还应在催告后的合理期限内行使解除权。

4. 实际案例与司法实践

   • 在司法实践中，法院会严格审查非违约方是否在除斥期间内行使了解除权。若未能在规定期限内行使且无正当理由，法院将认定解除权已消灭，并驳回非违约方的解除合同请求。

5. 法律建议

   • 为避免因错过除斥期间而丧失解除权，建议在合同签订时就明确约定解除权的行使期限。
   • 在发生根本违约时，非违约方应及时行使解除权，或咨询专业律师（如我）以确保自己的权益得到有效保护。

综上所述，根本违约的解除权确实受到除斥期间的严格限制。非违约方在行使解除权时，务必遵守法律规定的期限或当事人之间的约定。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。