事业单位因出租车赔运费是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、事业单位与出租车之间的法律关系

1. 合同关系：

   • 如果事业单位与出租车公司或出租车司机之间签订了运输合同，约定了运输费用、责任承担等条款，那么当出租车在运输过程中发生事故或造成损失时，应按照合同约定来处理运费和赔偿问题。
   • 若合同中明确规定了因事故导致的运费赔偿方式，且事业单位未按照合同约定履行赔偿义务，那么事业单位可能构成违约，需要承担相应的法律责任。但这种责任是基于合同违约，而非直接违法。

2. 无合同关系：

   • 如果事业单位与出租车之间没有签订运输合同，而是基于某种临时需求或口头协议使用出租车服务，那么当发生事故或损失时，处理方式可能更加复杂。
   • 在这种情况下，如果事业单位因出租车的事故或损失而拒绝支付运费或要求出租车司机承担额外费用，可能涉及不公平交易或不当得利等法律问题，但并不直接构成违法。具体是否违法，需根据实际情况和法律规定来判断。

二、事业单位赔偿运费的合法性分析

1. 合法赔偿：

   • 如果事业单位因出租车的事故或损失而确实需要承担赔偿责任，且这种赔偿责任是基于法律规定或合同约定，那么事业单位赔偿运费是合法的。
   • 例如，如果出租车在运输事业单位的货物时发生事故，导致货物损坏或丢失，且合同中约定了事业单位需承担部分或全部赔偿责任，那么事业单位赔偿运费是合理的。

2. 非法赔偿：

   • 如果事业单位在没有法律依据或合同约定的情况下，强行要求出租车司机承担运费或额外费用，或者以不正当手段迫使出租车司机接受不合理的赔偿条件，那么这种行为可能构成违法。
   • 例如，事业单位利用自身地位或权力优势，威胁或胁迫出租车司机接受不合理的赔偿要求，就可能涉及滥用职权或敲诈勒索等违法行为。

三、法律建议

1. 签订书面合同：

   • 事业单位在与出租车公司或司机合作时，应签订书面运输合同，明确双方的权利和义务，包括运输费用、责任承担、赔偿方式等条款。

2. 遵守法律法规：

   • 事业单位在处理与出租车相关的事务时，应遵守相关法律法规和合同约定，不得滥用职权或采取不正当手段。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果事业单位在处理与出租车相关的事务时遇到法律问题或纠纷，应及时寻求专业律师的法律帮助，以确保自身权益得到合法保护。

如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律解答。