国有企业重大职务犯罪的犯罪嫌疑人或被告人，应向具有管辖权的纪检监察机关或司法机关投案自首。以下是对这一问题的详细分析：
一、投案自首的对象选择
纪检监察机关：
- 职能：纪检监察机关是负责监督执纪问责和监督调查处置的专门机关，对于国有企业中的职务犯罪，特别是涉及党员或公职人员的，纪检监察机关具有管辖权。
- 优势：向纪检监察机关投案自首，可以体现犯罪嫌疑人或被告人对党纪国法的尊重，有助于争取从宽处理。同时，纪检监察机关在调查过程中，也会依法保障犯罪嫌疑人或被告人的合法权益。
司法机关：
- 职能：司法机关包括公安机关、人民检察院和人民法院，负责刑事案件的侦查、起诉和审判。对于国有企业中的重大职务犯罪，司法机关具有直接的管辖权。
- 优势：向司法机关投案自首，可以确保案件得到及时、公正的处理。司法机关在侦查、起诉和审判过程中，会严格依照法律程序进行，保障犯罪嫌疑人或被告人的诉讼权利。
二、投案自首的注意事项
主动投案：
- 犯罪嫌疑人或被告人应主动向纪检监察机关或司法机关投案，如实供述自己的罪行。主动投案是认定自首的重要条件之一，有助于争取从宽处理。
如实供述：
- 在投案自首时，犯罪嫌疑人或被告人应如实供述自己的罪行，包括犯罪的时间、地点、手段、后果等。如实供述是自首的另一个重要条件，也是量刑时考虑的重要因素。
配合调查：
- 犯罪嫌疑人或被告人应积极配合纪检监察机关或司法机关的调查工作，提供必要的证据和线索。配合调查有助于案件的快速侦破和公正处理。
三、投案自首的法律后果
从宽处理：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。因此，投案自首是犯罪嫌疑人或被告人争取从宽处理的重要途径。
减轻社会危害性：
- 投案自首有助于及时揭露和惩治犯罪，减少犯罪对社会造成的危害。同时，也有助于维护国有企业的正常运营和声誉。
四、特殊情况下的投案自首
在境外投案自首：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人在境外，可以通过我国驻外使领馆或者外交部委托的其他驻外机构向国内投案自首。这种情况下，投案自首的程序可能相对复杂，但同样可以享受从宽处理的政策。
委托他人代为投案：
- 如果犯罪嫌疑人或被告人因特殊原因无法亲自投案，可以委托他人代为投案。代为投案的人应向纪检监察机关或司法机关如实说明情况，并转交犯罪嫌疑人或被告人的供述材料。
若你或你身边的人涉及国有企业重大职务犯罪，并考虑投案自首，建议尽快与具有管辖权的纪检监察机关或司法机关联系，了解具体的投案自首程序和要求。同时，也可以向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。