行贿人供出与案件无关的人员时，司法机关应依法保护无关人员的合法权益，不对其采取任何强制措施或调查行为，除非有新的证据表明其涉嫌犯罪。具体分析如下：

1. 司法机关的职责与原则
   根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释，司法机关在办理案件时，必须严格遵循法定程序和无罪推定原则。若行贿人供出的信息涉及与案件无关的人员，司法机关首先需核实该信息的关联性和真实性。若经审查确认无关，则不得对该人员采取任何限制人身自由或财产权利的措施（如传唤、拘传、查封、扣押等），也不得将其信息泄露或用于其他非案件目的。

2. 对无关人员的保护措施

   • 信息保密义务：司法机关对行贿人供述中涉及的无关人员信息负有保密义务，不得随意披露或扩散，避免对无关人员造成名誉损害或生活困扰。
     
   • 权利告知与救济：若无关人员因行贿人供述被错误牵连（如被传唤询问），司法机关应立即澄清事实，并告知其有权通过法律途径（如投诉、申诉）维护自身权益。
     
   • 排除干扰原则：司法机关需确保案件调查不干扰无关人员的正常生活、工作，若因调查行为造成损失，无关人员可依法主张国家赔偿。

3. 例外情形：新证据出现时的处理
   若行贿人供述的“无关人员”信息经进一步调查后，发现与案件存在实质关联（如共同犯罪、掩饰隐瞒犯罪所得等），司法机关可依法对该人员立案侦查，并采取相应的强制措施。但此过程必须严格遵循证据充分性原则，即需有独立证据（如物证、书证、证人证言等）佐证行贿人供述，避免“口供定罪”。

总结：司法机关对行贿人供述中涉及的无关人员，应以“保护合法权益”为首要原则，严格区分“关联性”与“无关性”。若您或他人遇到类似情况，可随时向我咨询具体法律程序与维权方式。