在雇佣关系中，雇员存在重大过失时，并不直接与雇主构成连带赔偿责任，但雇员可能需根据具体情况承担相应的赔偿责任，雇主在承担责任后有权向雇员追偿。以下是对此问题的详细分析：
一、一般侵权责任情形下的责任划分
雇主的首要责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，无论雇主是否有过错，只要雇员的行为构成侵权，雇主即应承担赔偿责任。这是基于我国法律对用人单位采取的无过错责任原则。
雇员的赔偿责任：
- 若雇员因故意或重大过失导致他人损害，除雇主需承担赔偿责任外，雇员还应与雇主承担连带赔偿责任的情况主要限于雇员在从事雇佣活动中致人损害的情形。这意味着受害者有权向雇主或雇员中的任何一方或双方请求赔偿。但需注意，这里的连带赔偿责任并非雇员与雇主平均分担，而是根据具体情况划分责任比例。
- 在雇员自身受到损害的情况下，若雇员存在重大过失，法院将综合考虑双方的过错程度、安全管理措施是否到位等因素，来划分雇主与雇员之间的责任比例。这可能导致雇主承担主要责任、同等责任或次要责任等不同比例的责任，而雇员则需自行承担一部分损失。
雇主的追偿权：
- 雇主在承担赔偿责任后，有权向有故意或重大过失的雇员进行追偿。追偿的范围可能包括部分或全部赔偿费用，具体取决于雇员的过错程度及损害结果与其行为的因果关系。
二、雇员重大过失的认定
重大过失通常指雇员在行为时严重违反了一个正常理性人在相同或类似情况下应尽的注意义务，且该违反行为对损害结果的发生起到了重要作用。具体表现包括：
- 雇员不具有专业的职业技能，却从事需要专业技能的工作，导致伤害事故。
- 雇员严重违反操作规程或工作规范。
- 雇员明知某些行为可能导致严重后果，却拒绝听从劝阻或提醒。
三、司法实践中的考量因素
是否属于执行工作任务：
- 如果雇员在执行工作任务过程中导致他人损害，雇主通常先对外承担责任，但可根据情况向有重大过失的雇员追偿。
- 如果雇员的行为与工作无关，则直接对损害结果承担侵权赔偿责任。
责任划分与赔偿比例：
- 法院会综合考虑雇员的过错程度、雇主是否存在过错等因素来确定双方的责任比例。
- 赔偿比例并非固定，可能根据案件具体情况在10%至40%（或更高）之间浮动。例如，若雇主在安排任务时有不合理之处，雇员的赔偿比例可能会降低；反之，若雇主无过错，雇员可能需要承担较高比例的赔偿责任。
四、建议与总结
- 对于雇主：应加强安全管理、完善规章制度，以减少潜在的法律风险。同时，在承担赔偿责任后，应积极行使追偿权，以维护自身合法权益。
- 对于雇员：应严格遵守工作规范和操作规程，避免因重大过失导致损害结果的发生。若因自身重大过失导致损害，应积极承担相应的赔偿责任。
综上所述，雇员存在重大过失时，责任承担并非一成不变地由雇主和雇员平均分担。而是应依据具体事实，综合考量双方过错程度、行为与损害结果之间的因果关系等多种因素来确定最终的责任分配。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。