结论：针对您身份证被盗用注册公司监事且公司执照吊销十年未注销的情况，能否刑事控告需分情况讨论，赔偿问题也需根据不同情形确定。以下为您详细分析：
一、能否刑事控告
- 若盗用者构成犯罪
- 身份盗用行为：盗用您身份证注册公司监事，可能涉嫌盗用身份证件罪。根据《刑法》第二百八十条之一规定，在依照国家规定应当提供身份证明的活动中，盗用他人的居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件，情节严重的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。这里的“情节严重”，一般是指多次盗用、盗用多人身份证件、盗用身份证件用于违法犯罪活动等情形。如果盗用者使用您的身份证注册公司监事，且存在上述情节严重的情形，就可能构成盗用身份证件罪，您可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
- 其他关联犯罪：如果盗用者在注册公司过程中，还存在虚报注册资本、提交虚假材料骗取公司登记等行为，情节严重的，可能同时构成虚报注册资本罪、欺诈注册公司罪等相关犯罪。例如，盗用者为了注册公司，虚报了巨额的注册资本，或者提交了完全虚假的材料，严重扰乱了市场秩序，这种情况下就可能触犯相关罪名，您可以一并向公安机关控告。
- 若不构成犯罪
- 如果盗用者的行为情节轻微，不构成上述犯罪，那么就不能对其进行刑事控告。但这并不意味着盗用者无需承担任何责任，其可能面临行政处罚。根据《居民身份证法》第十七条规定，冒用他人居民身份证的，由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得。您可以向公安机关举报，要求对盗用者进行行政处罚。
二、赔偿问题
- 若能确定盗用者且其有赔偿能力
- 直接损失赔偿：如果因为身份证被盗用注册公司监事，给您造成了直接的经济损失，例如您为了处理此事而产生的交通费、住宿费、律师费等合理费用，您可以要求盗用者进行赔偿。您需要提供相关的票据等证据来证明这些损失的存在和金额。
- 间接损失赔偿：如果因为此事导致您的信用受损，例如被列入失信名单、影响您正常办理贷款等业务，给您造成了间接的经济损失，您也可以要求盗用者进行赔偿。不过，间接损失的赔偿相对较难确定，需要您提供充分的证据来证明损失与身份证被盗用之间存在因果关系以及损失的具体金额。例如，您可以提供因为信用受损而被银行拒绝贷款的证明，以及原本可以获得的贷款金额和利息等证据。
- 若无法确定盗用者或盗用者无赔偿能力
- 向相关登记机关反映：您可以向公司登记机关反映情况，要求其撤销错误的登记信息。虽然公司执照已经吊销十年未注销，但登记机关仍然有义务对错误的登记进行纠正。如果登记机关存在过错，例如在注册公司时没有尽到合理的审查义务，导致您的身份证被冒用注册，您可以要求登记机关承担相应的赔偿责任。不过，这种情况下的赔偿范围和金额需要根据具体情况来确定，一般以您因此遭受的实际损失为限。
- 通过其他途径解决：如果通过上述方式都无法获得赔偿，您可以考虑通过媒体曝光、向消费者协会等相关组织投诉等方式，引起社会关注，促使问题得到解决。但这些方式并不能直接保证您能够获得赔偿，只是增加解决问题的可能性。
建议您：首先收集相关证据，如身份证被盗用的线索、公司注册的相关资料、因身份证被盗用而遭受损失的证据等。然后根据具体情况，选择向公安机关报案、向公司登记机关反映情况或通过民事诉讼等方式来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。