针对您提出的“老师填错了年龄导致要提前退休，可申请按真实年龄执行吗”这一问题，首先，我们需要明确的是，关于职工出生时间的认定，国家有明确的政策规定。
根据《劳动和社会保障部关于制止和纠正违反国家规定办理企业职工提前退休有关问题的通知》（劳社部发〔1999〕8号）的规定，对职工出生时间的认定，实行居民身份证与职工档案相结合的办法。当本人身份证与档案记载的出生时间不一致时，以本人档案最先记载的出生时间为准。
这意味着，如果老师的档案中最早记载的出生时间与身份证上的时间不一致，且档案中的时间更早，那么按照政策规定，退休年龄将按照档案中记载的时间来确定。因此，如果老师因为档案中填错的年龄而面临提前退休的情况，且这个错误的年龄是档案中最早记载的，那么按照现有政策，可能无法直接按真实年龄来执行退休。
然而，面对这种情况，老师可以采取以下措施来尝试解决问题：
核实档案信息：首先，老师需要仔细核实自己的档案信息，确认档案中最早记载的出生时间是否确实存在错误。
收集证据：如果确认档案中的年龄信息有误，老师应尽可能收集能够证明自己真实年龄的证据，如出生证明、户口本、早期学籍档案等。
与相关部门沟通：老师可以与所在学校的人事部门或当地的教育局、人社局等相关部门进行沟通，说明情况并提供相关证据，请求他们协助更正档案中的年龄信息。
申请更正：在收集到足够证据后，老师可以向相关部门提交更正申请，要求按照真实年龄来执行退休政策。
法律途径：如果沟通无果，老师还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
但需要注意的是，整个过程可能会比较复杂且耗时较长，因此老师需要做好充分的准备和耐心。同时，也建议老师在处理此类问题时咨询专业的法律人士或相关机构以获取更具体的指导和帮助。