关于您提出的“审查起诉阶段羁押必要性审核通过后什么时候可以放人”的问题，这是一个涉及法律程序和实际操作流程的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、释放时间并非固定
首先，需要明确的是，羁押必要性审查通过后，被羁押人员的释放时间并不是固定的。它受到多种因素的影响，包括案件的复杂程度、司法程序的衔接、文书传递的效率以及是否存在特殊情况等。
二、一般情况下的释放流程与时间预估
审查通过后的通知：
- 一旦羁押必要性审查决定作出，办案机关通常会在24小时内通知被羁押人及其法定代理人、近亲属或者辩护人。这是确保被羁押人员及其相关方能够及时了解到审查结果的重要步骤。
释放手续的办理：
- 如果符合释放条件，办案机关会尽快办理相关手续。这些手续包括核对身份信息、整理档案材料、办理出所手续等。
- 在理想情况下，且各部门协作高效、手续简洁明了时，释放手续可能在1至5个工作日内完成。但请注意，这只是一个大致的时间预估，实际时间可能因案件情况和机关工作效率而有所不同。
三、可能影响释放时间的复杂因素
案件复杂程度：
- 对于较为复杂的案件，可能需要经过更多的审批流程和时间来核实相关信息和决定释放事宜。这种情况下，释放时间可能会延长至一周左右甚至更长时间。
文书传递和手续办理问题：
- 检察机关的决定书在传递过程中若出现延误，如邮寄不及时或需经多个部门交接导致耽搁，将影响执行机关第一时间收到并执行决定书。
- 执行机关在办理释放手续时，若遇到信息不一致、手续繁琐等问题，也需要额外时间去核实和解决。
特殊情况或相关部门存在不同意见：
- 若案件涉及国家安全、重大公共利益等特殊情况，相关部门可能会对释放决定进行进一步沟通和协调，以确保不会对案件侦查和社会稳定造成不利影响。这将导致释放时间的不确定性。
- 如执行机关对检察机关的决定有异议，认为被羁押人员仍需继续羁押，可能会提出复议或协商沟通，从而延迟释放时间。
四、法律依据与保障
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。这一法律规定为被羁押人员的合法权益提供了法律保障。
五、建议与总结
- 鉴于释放时间受多种因素影响且无法一概而论，我建议您保持与办案机关或律师的密切联系，以获取最准确和最新的信息，并了解案件的具体进展和相关程序的推进情况。
- 同时，也请您理解并尊重法律程序的复杂性和必要性，耐心等待最终的处理结果。在等待期间，您可以积极准备相关材料或咨询专业律师，以便在释放后能够迅速恢复正常生活或进行后续的法律程序。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时与我联系。