结论前置：在欠款已还清但利息未还的情况下，债权人完全有权依据相关法律规定向法院提起诉讼，要求债务人支付应付未付的利息。
一、法律依据与起诉条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人需按照约定的期限支付利息。若借款人未按约定支付利息，出借人有权要求其履行支付义务。
- 同时，《中华人民共和国民事诉讼法》为债权人提供了法律救济途径，允许公民、法人及其他组织因财产关系提起的民事诉讼，由人民法院进行审理和判决。
起诉条件：
- 原告资格：出借人作为直接利害关系人，具备提起诉讼的主体资格。
- 明确被告：需提供债务人的详细信息，如姓名、性别、住所或工作单位等，以便法院能准确识别并联系到被告。
- 具体诉讼请求与事实理由：诉讼请求应清晰列明要求的利息金额及计算方式；事实与理由部分则需详细陈述借款经过、利息约定及债务人违约情况。
- 管辖法院：案件应由被告住所地或合同履行地（如未特别约定，则为接收货币一方所在地）的人民法院管辖。
二、起诉准备材料与流程
起诉准备材料：
- 起诉状：包含原被告基本信息、诉讼请求、事实与理由等内容的正式文件。
- 证据材料：收集并整理所有能证明借贷关系及利息约定的证据，如借款合同、转账凭证、聊天记录、电话录音等，以形成完整的证据链。
起诉流程：
- 收集证据：在决定起诉前，务必全面收集相关证据，确保诉讼主张有充分的事实依据。
- 撰写起诉状：根据法律规定格式撰写起诉状，确保内容准确无误。
- 提交法院：将起诉状及证据材料提交至有管辖权的人民法院，并按要求缴纳诉讼费用。
- 参与审理：积极配合法院的审理工作，必要时可聘请专业律师提供法律援助，以提高胜诉率。
- 执行判决：若法院判决支持债权人的诉讼请求，应积极跟进执行程序，确保判决得到实际履行。
三、可能面临的法律后果与建议
法律后果：
- 若债务人被法院判决支付利息但仍不履行，债权人可申请强制执行，法院将采取查封、扣押、拍卖等措施强制债务人履行义务。
- 债务人若拒不执行法院判决，还可能面临被列入失信被执行人名单、限制高消费等信用惩戒措施。
建议：
- 在起诉前，债权人可尝试与债务人进行协商，寻求和解或分期还款等解决方案，以降低诉讼成本和时间成本。
- 若协商无果，债权人应果断采取法律手段维护自身权益，及时起诉并准备充分的证据材料。
- 在诉讼过程中，债权人应积极配合法院的审理工作，如实陈述事实、提供证据，并遵循法院的判决结果。
总结：面对欠款已还清但利息未还的情况，债权人应充分利用法律武器维护自身权益。通过精心准备起诉材料和积极参与诉讼过程，可以有效提高胜诉率并实现合法权益的保护。若您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。