私下签订的竞业协议，在符合法定条件的情况下是有效的。以下从多个角度为你详细分析：
协议效力的一般规定
竞业协议，通常是指用人单位与劳动者约定的，在解除或者终止劳动合同后，劳动者不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位任职，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的协议。根据《劳动合同法》的相关规定，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，且竞业限制的期限不得超过二年。只要竞业协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不存在欺诈、胁迫或者乘人之危等情形，且双方意思表示真实，那么该协议就是有效的。
私下签订不影响协议效力的情形
双方主体适格：如果私下签订竞业协议的双方，一方是用人单位，另一方是符合竞业限制人员范围的劳动者，且双方均具备签订合同的民事行为能力，那么私下签订并不影响协议的效力。例如，一家科技公司的研发主管，在离职前与公司私下签订了竞业协议，约定离职后两年内不得加入竞争对手公司或自行研发同类技术产品，这样的协议在符合其他法定条件的情况下是有效的。
协议内容合法：竞业协议的内容必须合法，不能违反法律、行政法规的强制性规定。例如，协议中不能约定过长的竞业限制期限（超过二年），不能约定过低的竞业限制经济补偿（低于当地最低工资标准或劳动合同履行地最低工资标准），也不能约定不合理的违约责任（如过高的违约金）。如果私下签订的竞业协议内容合法，那么该协议就是有效的。
双方意思表示真实：私下签订竞业协议时，双方必须意思表示真实，不存在欺诈、胁迫或者乘人之危等情形。如果一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下签订竞业协议，那么该协议是无效的。例如，用人单位以不签订竞业协议就不发放离职证明或扣留工资等手段，迫使劳动者签订竞业协议，这样的协议就是无效的。
私下签订可能影响协议效力的情形及建议
协议形式瑕疵：虽然私下签订竞业协议并不必然导致协议无效，但如果协议存在形式上的瑕疵，如未采用书面形式、未签字或盖章等，可能会影响协议的效力。因此，建议双方在签订竞业协议时，务必采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。
协议内容不明确：如果竞业协议的内容不明确，如未明确竞业限制的范围、地域、期限或经济补偿等关键条款，可能会导致协议无法履行或产生争议。因此，建议双方在签订竞业协议时，务必明确各项条款，避免产生歧义或争议。
未支付经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者约定竞业限制条款的，应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。如果用人单位未按照约定支付经济补偿，劳动者有权请求解除竞业限制协议。因此，建议用人单位在签订竞业协议时，务必明确经济补偿的支付方式和标准，并按照约定及时支付。
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