针对您提出的“租房合同承租人需开发票，租金增加是否合法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、租房开发票的基本规定

首先，根据我国的税收相关法律法规，出租房屋并取得租金收入属于应税行为。这意味着，房东在收到房租后，有义务向税务机关申报纳税，并为承租人开具相应的发票。开具发票是经营者的法定义务，也是国家税收征管的重要保障。

二、关于租金增加的问题

1. 合同约定：

   • 如果租赁合同中明确规定了由承租人承担租赁税并负责开具发票，并且这一约定不违反法律法规的强制性规定，那么这一约定是有效的。此时，租金增加是否合法将取决于合同中是否有关于租金调整的明确条款。
   • 如果合同中未明确约定租金会因开具发票而增加，那么房东单方面提高租金是不合法的，除非双方另有协商并达成一致。

2. 税务法规：

   • 房屋出租方通常是法定的纳税义务人，负责缴纳与房屋租赁相关的税费。承租方实际承担税费款项支付责任，并不改变出租方作为纳税义务人的身份。
   • 承租方在承担税费时，应确保税费缴纳的合法性和及时性，但这并不构成租金增加的理由，除非合同中有明确约定。

3. 发票开具：

   • 发票应当由收款方（即出租方）开具。如果承租方符合税务机关规定的代开发票条件，并按照规定流程操作，承租方代开发票也是可行的。但这同样不构成租金增加的理由。

三、结论与建议

综上所述，租房合同承租人需开发票时，租金增加是否合法主要取决于租赁合同中是否有关于租金调整的明确条款以及双方是否有协商一致。如果合同中没有相关规定或双方未达成一致，房东单方面提高租金是不合法的。

因此，在签订租赁合同时，双方应明确约定税费的承担方和发票的开具方式，以避免后续产生纠纷。如果双方对税费承担或发票开具方式有疑问或争议，应及时咨询相关部门或法律专业人士的意见。