结论：民事诉讼完结的案件，在特定条件下可以提起行政诉讼，但需明确两者性质及关联性。以下从不同角度详细分析：

一、民事诉讼与行政诉讼的性质差异

1. 民事诉讼：主要解决平等主体之间的财产关系和人身关系纠纷，如合同纠纷、婚姻家庭纠纷等。其核心在于确认民事权利义务关系，并据此作出裁判。
2. 行政诉讼：则是对行政机关的具体行政行为进行合法性审查的诉讼。其目的在于监督行政机关依法行使职权，保护公民、法人或其他组织的合法权益。

二、民事诉讼完结后提起行政诉讼的条件

1. 存在行政行为：民事诉讼的完结并不直接决定能否提起行政诉讼。关键在于是否存在一个与民事诉讼相关联的行政行为，且该行政行为对当事人的权利义务产生了实际影响。例如，在民事诉讼中，若当事人认为行政机关的某项行政许可、行政处罚等行为侵犯了其合法权益，且该行为在民事诉讼中未得到充分审查，那么在民事诉讼完结后，当事人仍有权就该行政行为提起行政诉讼。
2. 未超过起诉期限：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。若民事诉讼的完结导致当事人发现行政行为的存在或对其产生实际影响的时间较晚，那么需确保在起诉期限内提起行政诉讼。
3. 不违反“一事不再理”原则：虽然民事诉讼与行政诉讼性质不同，但若同一事实或行为已在一诉讼中得到充分审查并作出裁判，那么另一诉讼中通常不得再就该事实或行为提出相同或类似的诉讼请求。然而，这并不意味着民事诉讼的完结完全排除了行政诉讼的可能性。关键在于两个诉讼的请求是否基于同一事实或行为，以及是否涉及不同的法律关系和权利义务。

三、实际操作中的注意事项

1. 明确诉讼请求：在提起行政诉讼时，需明确诉讼请求，即要求法院对哪个行政行为的合法性进行审查，并据此作出裁判。
2. 准备充分证据：为了支持自己的诉讼请求，当事人需准备充分的证据，证明行政行为的存在、对自身权利义务的实际影响以及该行政行为的违法性等。
3. 注意诉讼时效：如前所述，提起行政诉讼需遵守起诉期限的规定。因此，在民事诉讼完结后，当事人需及时关注行政行为的作出时间以及自己的发现时间，确保在起诉期限内提起诉讼。

四、案例分析

假设在一起民事诉讼中，当事人因合同纠纷将对方诉至法院。在诉讼过程中，当事人发现对方之所以能够履行合同，是因为得到了某行政机关的行政许可。然而，该行政许可的作出存在违法情形，侵犯了当事人的合法权益。在民事诉讼完结后，当事人可以就该行政许可的合法性提起行政诉讼，要求法院撤销该行政许可或确认其违法。

总结：民事诉讼完结的案件，在存在相关联的行政行为、未超过起诉期限且不违反“一事不再理”原则的情况下，可以提起行政诉讼。如有具体法律问题，可直接向我咨询。