行政职务人员因职务行为出事，一般由纪检监察机关或相关执法部门根据具体情况派人带走调查。以下从不同角度详细分析：

1. 涉嫌职务违法或职务犯罪的情况：

   • 纪检监察机关：对于行政职务人员涉嫌职务违法或职务犯罪的，如贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守等，通常由纪检监察机关（如纪委监委）负责调查。纪检监察机关有权对涉嫌违纪违法的公职人员进行立案审查调查，并可以采取留置等措施。在留置期间，纪检监察机关会派专人负责看护和调查，以确保调查的顺利进行和被调查人的合法权益。
   • 具体流程：纪检监察机关在初步核实后，认为有职务违法犯罪事实需要追究法律责任的，会按照规定报请批准后立案审查调查。在调查过程中，如果认为需要采取留置措施的，会报请批准后对被调查人进行留置，并由纪检监察机关派专人负责看护和调查。

2. 涉嫌普通刑事犯罪的情况：

   • 公安机关：如果行政职务人员涉嫌的是普通刑事犯罪，如盗窃、诈骗、故意伤害等，那么通常由公安机关负责立案侦查。公安机关在侦查过程中，有权对犯罪嫌疑人进行传唤、拘传、拘留等强制措施，并会派民警负责执行。
   • 具体流程：公安机关在接到报案或发现犯罪线索后，会进行初步调查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会立案侦查。在侦查过程中，如果认为需要采取强制措施的，会依法对犯罪嫌疑人进行传唤、拘传、拘留等，并由公安机关派民警负责执行。

3. 特殊情况下的联合调查：

   • 在某些复杂或重大的案件中，可能会涉及多个部门或机构的联合调查。例如，如果行政职务人员涉嫌的犯罪既涉及职务违法又涉及普通刑事犯罪，那么纪检监察机关和公安机关可能会联合进行调查。在这种情况下，哪个部门派人带走调查可能会根据具体情况和联合调查协议来确定。

法律建议：

• 如果行政职务人员因职务行为出事，建议其本人或家属及时咨询专业律师，了解相关法律程序和权利义务。
• 在调查过程中，被调查人应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据材料。同时，也有权要求调查人员出示相关证件和手续，确保调查的合法性和正当性。
• 如果被调查人认为调查过程中存在违法行为或侵犯其合法权益的情况，可以向相关部门或机构进行投诉或申诉。

可能后果：

• 如果行政职务人员被证实存在职务违法或职务犯罪行为，将可能面临党纪政务处分、刑事处罚等严重后果。
• 如果被调查人积极配合调查工作，如实陈述事实并提供相关证据材料，可能会在一定程度上减轻或免除其法律责任。