您好，针对您提出的问题，即无民事行为能力人的法定监护人是否可以将被监护人的房产卖与或赠与自己，这是一个涉及法律权益和监护职责的重要问题。以下是我根据相关法律法规和案例，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责。这意味着，监护人在处理被监护人的财产时，必须确保这一行为是为了维护被监护人的利益。

对于您提到的将房产卖与或赠与自己的情况，这通常被视为一种处分被监护人财产的行为。根据法律规定，除非是为了维护被监护人的利益，否则监护人不得擅自处分被监护人的财产。这里的“维护被监护人的利益”通常指的是为了满足被监护人的基本生活需求、医疗需求或其他紧急情况下的必要支出。

以您提供的案例为例，如果监护人（如王某某）在没有充分证据表明是为了被监护人（如陈某功）的利益的情况下，擅自将房产赠与或卖给自己的子女或其他亲属，这种行为很可能被视为超越了法定代理权限，构成了无权代理。在这种情况下，该处分财产的行为对被监护人不发生法律效力，即赠与或买卖合同可能被认定为无效。

此外，如果监护人擅自处分被监护人的财产，不仅可能侵犯被监护人的合法财产权益，还可能剥夺了其他继承人继承遗产的机会。因此，这种行为不仅可能面临法律上的无效认定，还可能引发家庭内部的纠纷和法律责任。

综上所述，作为无民事行为能力人的法定监护人，您不能擅自将被监护人的房产卖与或赠与自己。如果您确实需要处理被监护人的房产，必须确保这一行为是为了维护被监护人的利益，并且最好在处理前咨询专业律师或相关机构的意见，以确保您的行为符合法律规定和道德准则。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。