您好，关于无民事行为能力人的监护人是否可以把财产赠与的问题，这需要根据具体情况和相关法律规定来综合判断。

首先，我们要明确的是，监护人的职责是保护被监护人的合法权益，包括管理其财产。在处理被监护人的财产时，监护人应当遵循最有利于被监护人的原则，并最大程度地尊重被监护人的真实意愿。

对于无民事行为能力人，由于其无法独立进行民事法律行为，因此其财产的处分通常需要由监护人代为进行。然而，这并不意味着监护人可以随意处分被监护人的财产。特别是当涉及到赠与行为时，监护人必须确保该行为是为了被监护人的利益，并且没有损害被监护人的合法权益。

以您提供的案例为例，如果监护人非为被监护人的利益，而是擅自将房屋等财产赠与他人，这种行为是无效的。因为这种行为没有体现被监护人的真实意愿，也没有对被监护人产生积极影响，反而可能损害了被监护人的财产权益。在这种情况下，其他继承人或相关利益方有权向法院提起诉讼，请求确认该赠与行为无效。

此外，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与，但经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同除外。然而，在涉及无民事行为能力人的财产赠与时，这一规定并不直接适用，因为关键在于监护人是否为了被监护人的利益进行赠与。

综上所述，无民事行为能力人的监护人不能随意将其财产赠与他人。如果监护人确实需要为被监护人的利益进行赠与，应当确保该行为符合法律法规的规定，并最大程度地尊重被监护人的真实意愿。如果监护人擅自处分被监护人的财产，其他继承人或相关利益方有权向法院提起诉讼，维护被监护人的合法权益。